Представления EvgenyGR о детерминизме

[EvgenyGR]

arseniiv в сообщении #1093856 писал(а):

А покажите, в каком смысле $\mathbb R^S$ — это произведения $S$ самого на себя. Интересно взглянуть!

Не S.

arseniiv в сообщении #1093856 писал(а):

Это вообще не понятно к чему. Вы знаете, что такое $A^B$?

При В = 2, это всевозможные пары элементов множества А.

[arseniiv]

EvgenyGR в сообщении #1093857 писал(а):

Не S.

Если $S$ — это множество состояний марковской цепи в том смысле, в котором оно обычно понимается, то как же не $S$?

EvgenyGR в сообщении #1093857 писал(а):

При В = 2, это всевозможные пары элементов множества А.

Изоморфные функциям из $\{1,2\}$ в $A$, так что возражение не катит. Да, $\mathbb R^S$ можно рассматривать как $|S|$-ку вещественных чисел, но это не степень $S$, а степень $\mathbb R$.

Я за вас не буду угадывать, что вы не так поняли, если что. Пишите подробнее. В том числе, в чём состоят ваши возражения, и какие у вас имеются аргументы, а так же как вы перед этим опровергаете мои.

arseniiv в сообщении #1093843 писал(а):

И если вам так хочется функции из множества состояний в множество состояний, назовите состояниями всё множество $\{\sigma\in\mathbb R^S : \|\sigma\|_1 = 1\}$, где $S$ — бывшие состояния.

[EvgenyGR]

arseniiv в сообщении #1093862 писал(а):

Да, $\mathbb R^S$ можно рассматривать как $|S|$-ку вещественных чисел, но это не степень $S$, а степень $\mathbb R$.

И я о том же.

arseniiv в сообщении #1093862 писал(а):

Я за вас не буду угадывать, что вы не так поняли, если что.

Тогда встречный вопрос Вы понимаете что значит задать динамическую систему через каскад? А то мне трудно понять как мне писать подробнее.

[arseniiv]

EvgenyGR в сообщении #1093863 писал(а):

И я о том же.

Тогда зачем же было писать

EvgenyGR в сообщении #1093854 писал(а):

я говорю конкретно о пространстве (множестве) состояний, а не его произведениях на само себя

? Впрочем, пускай останется риторическим вопросом лучше.

EvgenyGR в сообщении #1093863 писал(а):

Тогда встречный вопрос Вы понимаете что значит задать динамическую систему через каскад? А то мне трудно понять как мне писать подробнее.

В любом случае пишите математически точно. Такое-то множество состояний, такое-то то, такое-то это. То известно, это неизвестно, такие-то связи.

Непонятно только почему «через» каскад. Каскад — это динамическая система с дискретным временем. Из этого следует, что функцию перехода $c\colon\mathbb N\times S\to S$ можно представить как $c(n, s) = f^{\circ n}(s)$, где $\mathbb N$ может быть увеличено до $\mathbb Z$, если $f$ обратима.

Вы будете отвечать на вопрос Anton_Peplov? (И мой.) Просто интересно, ждать ответ или ещё немного поиграть в эту игру и уйти из темы.

[EvgenyGR]

arseniiv в сообщении #1093907 писал(а):

Каскад — это динамическая система с дискретным временем.

Как и Марковская цепь.

arseniiv в сообщении #1093907 писал(а):

Вы будете отвечать на вопрос Anton_Peplov? (И мой.) Просто интересно, ждать ответ или ещё немного поиграть в эту игру и уйти из темы.

Anton_Peplov в сообщении #1093721 писал(а):

Не будете ли Вы столь любезны привести определение случайной величины?

Последующие состояние которой не зависти от прошлого.

[arseniiv]

EvgenyGR в сообщении #1093929 писал(а):

Как и Марковская цепь.

А почему вы раньше писали так, будто всё совсем наоборот?

EvgenyGR в сообщении #1093929 писал(а):

Последующие состояние которой не зависти от прошлого.

Увы, это не определение случайной величины.

[EvgenyGR]

arseniiv в сообщении #1093937 писал(а):

почему вы раньше писали так, будто всё совсем наоборот?

Где?

arseniiv в сообщении #1093937 писал(а):

Увы, это не определение случайной величины.

Т.е. Вы считаете что выпадение орла или решки у монеты определяется прошлыми результатами подбрасывания монеты?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Пургаторий (Св)»
Причина переноса: это даже для "Свободного полета" слишком.

[arseniiv]

EvgenyGR в сообщении #1093947 писал(а):

Где?

Где-то там, за горой:

EvgenyGR в сообщении #1093428 писал(а):

Все детерминированные модели стояться на основе отображений. Когда одному элементу прообраза ставиться в соответствие не более чем один элемент образа. Понятно что никого моделирования свободы выбора тут быть не может. Вероятностные модели строятся не на основе отображений. Вероятностный процесс из данного состояния (элемента прообраза) может перейти в более чем одно состояния, т.е. в более чем один элемент образа. В этом смысле случайные процессы (те же цепи Маркова) моделируют свободу выбора.

EvgenyGR в сообщении #1093524 писал(а):

Например я могу одному элементу прообраза поставить в соответствие два элемента образ (как это и делается в Марковских цепях). А вот отображение ставит только один элемент образа в соответствие элементу из прообраза.

EvgenyGR в сообщении #1093756 писал(а):

Такое задание динамической системы задается просто заданием отображения пространства состояний системы в себя. попробуйте так задать Марковскую цепь.

После этого я вам сцитировал, как задать марковскую цепь как детерминированную динамическую систему с функцией перехода:

arseniiv в сообщении #1093701 писал(а):

(Раз уж вы заговорили о цепях Маркова, могли бы сразу вспомнить и матрицу перехода. Она соответствует линейному оператору на пространстве линейных комбинаций состояний.)

Этого вполне достаточно, чтобы всё найти, но я всё же прибавил ещё явный вид множества состояний этой динамической системы. Дальше вы начали писать что-то о произведениях множества состояний и увеличении $S$ на единицу, хотя раньше было прямо написано, что это множество состояний, а не число. Да и формула множества состояний читается легко. Наверное, единственное, что в ней может сбить с толку — это обозначение нормы $\|(a_1,\ldots,a_n)\|_1 = |a_1| + \ldots + |a_n|$.

Если предыдущую историю можно прочесть как ваше изначальное согласие с тем, что марковская цепь — нормальная себе детерминированная штука, и что функциями можно описать недетерминированность, пускай меня поправят.

EvgenyGR в сообщении #1093947 писал(а):

Т.е. Вы считаете что выпадение орла или решки у монеты определяется прошлым результатом подбрасывания?

Нет, я считаю, что это не является определением случайной величины. И набор случайных величин может быть как зависимым (причём зависимость нескольких поднаборов, покрывающих весь набор, всё равно не влечёт зависимости набора), так и независимым.

Вот лекции по теории вероятностей, можете ознакомиться: http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv ... TION000700 (ссылка на главу о случайных величинах; если выглядит непонятно, сверху страницы есть ссылка на общее оглавление и более ранние).