Физика пружины

[mishka434]

Здравствуйте! Пожалуйста, помогите разобраться с физикой пружин.
Задача - показать силы растяжения , действующие на точечные массы, формирующие пружину (показанную на рисунке в приложении)
при сжатии и растяжении пружины.
Начал разбираться сначала с растяжением. При сжатии, думаю, картина будет противоположной.
При растяжении пружины присутствуют внешние силы (показал красными стрелочками). При этом увеличивается расстояние между витками пружины. А что происходит между точечными массами, образующими пружину, что-то не могу понять. В интернете нашел только, что в витках возникают деформации кручения и изгиба, но между какими частями витков они возникают - не указано. Полагаю, что силы по отношению к элементарным массам пружины (показал на рисунке зеленым цветом) действуют так, что увеличивается расстояние между отдельными атомами, поэтому длина пружины увеличивается. А где там кручение и изгиб, что-то не очень себе представляю.
Приложение

[Munin]

Дело в том, что пружину надо разбивать не на такие точечные массы. На малый кусок пружины действует скручивающее напряжение, вызывающее деформацию скручивания. Поэтому существенно то, что происходит с разными местами поперечного сечения пружины. Необходимо разбить пружину на элементы боков, и тогда будет видно, что одни из них при скручивании сближаются, а другие - отдаляются.

[mishka434]

Munin в сообщении #1093567 писал(а):

Дело в том, что пружину надо разбивать не на такие точечные массы. На малый кусок пружины действует скручивающее напряжение, вызывающее деформацию скручивания. Поэтому существенно то, что происходит с разными местами поперечного сечения пружины. Необходимо разбить пружину на элементы боков, и тогда будет видно, что одни из них при скручивании сближаются, а другие - отдаляются.

Представил пружину в таком виде - половинки витков. Взял реальную пружину, попробовал её разжать. Заметил, что вроде как элементарные массы (условно показал зеленой полоской) закручиваются вокруг оси (ось показал синим пунктиром). Действительно ли это так? Отсюда возник ещё один вопрос - одинаковые ли длины $L_1$ и $L_2$ (иначе говоря, угол, на который смещаются элементарные массы). Или, допустим, с внутренней стороны пружины он меньше, а с внешней - больше?

[Munin]

mishka434 в сообщении #1093602 писал(а):

Действительно ли это так?

Да, в общем. Только "элементарными массами" это называть уже неудобно, потому что геометрия существенна.

mishka434 в сообщении #1093602 писал(а):

Отсюда возник ещё один вопрос - одинаковые ли длины $L_1$ и $L_2$ (иначе говоря, угол, на который смещаются элементарные массы). Или, допустим, с внутренней стороны пружины он меньше, а с внешней - больше?

В первом приближении - одинаковы.

[mishka434]

Как я понял, такое "закручивание" и называют деформацией кручения/скручивания, а воздействие двух сил, вызывающих растяжение пружины - напряжением скручивания? Иными словами, эта пара сил создает момент (а как правильно он называется: момент кручения, скручивания, вращательный или крутящий момент?).
И не совсем понимаю, как этот момент создают силы растяжения. Чтобы сечение витка пружины так закручивалось, силы должны быть приложены к крайним точкам сечения (стрелки коричневого цвета). Опять же, полагаю (поправьте, если не так), что эти точки приложения сил находятся на пересечении контура сечения и нормали, проходящей через центр сечения к центральной линии пружины (рисунок 2).
Если же взять полноценный виток пружины, ты силы растяжения на него будут действовать так (рисунок 3). Вот тут и не пойму, как такое действие сил (на рис.3) преобразуется во вращательное (рис.1,2)?

[Munin]

Разделите мысленно виток на два полувитка. И подумайте над тем, что эти два полувитка скреплены так, что не могут проворачиваться в точке стыка. А их растягивают. То есть, они хотят провернуться.

[mishka434]

Munin, спасибо Вам большое! Дошло до меня

[Walker_XXI]

И ещё такое замечание.

mishka434 в сообщении #1093564 писал(а):

Полагаю, что силы по отношению к элементарным массам пружины (показал на рисунке зеленым цветом) действуют так, что увеличивается расстояние между отдельными атомами, поэтому длина пружины увеличивается.

Если имеются ввиду соседние атомы пружины, а не атомы, расположенные в соседних витках, то для стальной пружины это не верно. Её длина увеличивается за счёт изменения геометрии, а общая длина проволоки, завитой в пружину, остаётся практически неизменной.