Подскажите как решить такое неравенство

[alexey007]

Не могу понять, как решить это неравенство.
$\sqrt{1-x}(\log_3{x}-1+\frac{3}{2x-1})>0

С ОДЗ, все ясно.
Начинаю решать неравенство, корень положительный. Получается, что нужно решить вот такое неравенство:
$\log_3{x}-1+\frac{3}{2x-1}>0
Вот тут я не могу дальше продвинуться.

[ewert]

Доказывайте, что график $y=\log_3{x}$ проходит между ветвями графика $y=1-\frac{3}{2x-1}$.

[alexey007]

Правильно ли я понимаю, что Вы предлагаете графически решить? Если да, то есть ли аналитическое решение?

[ewert]

alexey007 в сообщении #1092930 писал(а):

Вы предлагаете графически решить? Если да, то есть ли аналитическое решение?

Графически надо решение увидеть. После чего обосновывается оно уже вполне аналитически (достаточно соображений монотонности).