2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Предел 1/x, x->0 не существует или ∞ ?
Сообщение19.01.2016, 23:59 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Munin в сообщении #1092147 писал(а):
1. Если мы рассматриваем просто числовую прямую $(-\infty,+\infty),$ то в ней предел $\lim\limits_{x\to+\infty}e^x$ не существует. (Для вас это произносят как "не существует конечный предел".)
Э-э-э, ну, так можно сказать, только если мы запретим себе все базы кроме $x\to a$, $a\in\mathbb R$. А то ведь есть $x\to a\pm0$, не соответствующие никакому числу ровно настолько же, насколько $x\to[\pm]\infty$!

iou в сообщении #1092268 писал(а):
Если не сложно, объясните, пожалуйста, что это значит, я не совсем понял. То есть: почему нельзя вычислять?
Возможно, имелось в виду упомянутое (и выше) следующее:
Хорошо, мы сделали компактификацию $\mathbb R$, получили из него добавлением точек и поправкой топологии компакт. Но $\mathbb R$ — не только топологическое пространство! На нём как минимум ещё и метрика есть. Ладно — представим, что расстояние может быть бесконечным, и доопределим. Вроде, концы с концами сойдутся. Но $\mathbb R$ — ещё и линейно упорядоченное множество! Тут с компактификацией в проективную прямую у нас будет пролёт, она гомеоморфна окружности, и порядок доопределить не выйдет. С $[-\infty;+\infty]$ порядок прекрасно дополняется, но мы ещё не закончили! $\mathbb R$ — поле! И тут приходит конец уже в обоих случаях. Доопределённые операции, как ни ухищряйся, поля не дадут. Т. е. все дорогие сердцу «числовые» свойства у нас так и остались не доопределёнными.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group