Re: теорема Пуассона

[timber]

Forthegreatprogress в сообщении #1091625 писал(а):

Brukvalub в сообщении #1091624 писал(а):

А что это за теорема: "теорема Пуассона"?

http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node21.html

Не удержался.

http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/lec.html

Вы эту программу в целом видели? Глава 3. Борелевская $\sigma$ - алгебра в $\mathbb{R}$. Мера и вероятностная мера. Ну и т.д. и в целом.

Особенно умиляет концовка параграфа 1 главы 3 (http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv ... TION000410):

Цитата:

А чтобы читателю сразу стало понятно, о чём пойдёт речь, добавим: вероятность мы определим как неотрицательную нормированную меру, заданную на $\sigma$-алгебре $\mathcal{F}$ подмножеств $\Omega$.

Для ребят-первокурсников, по-моему, сплошная абракадабра! И это на экономическом факультете! Это что, одна из современных форм издевательства над детьми?

Или это вполне нормально? Интересно узнать ваше мнение.

[Otta]

Первокурсники, знаете ли, разные бывают. И цитаты из контекста хорошо бы не выдергивать. Определение всего этого все-таки в следующем параграфе.

Нормально. То, что вуз может позволить для своих студентов (сообразуясь с их уровнем), он должен себе позволить. И даже чуть больше, чтобы видели перспективу.

[--mS--]

timber в сообщении #1091660 писал(а):

Для ребят-первокурсников, по-моему, сплошная абракадабра! И это на экономическом факультете! Это что, одна из современных форм издевательства над детьми?

Первокурсники первокурсникам рознь. Из этих первокурсников априори должны вырасти не бухгалтеры, а специалисты в теоретической экономике. Вот такие, например: ссылка на почти первую попавшуюся статью из эконометрического журнала "Квантиль". Которые вот таких значков $\mathbb E(X_t |\mathcal F_{t-1})$, и страшных слов типа "поток сигма-алгебр" или "субмартингал" не боятся.

[timber]

--mS-- в сообщении #1091860 писал(а):

Из этих первокурсников априори должны вырасти не бухгалтеры, а специалисты в теоретической экономике.

Согласен. Тогда нормально.

[dsge]

--mS-- в сообщении #1091860 писал(а):

вот таких значков $\mathbb E(X_t |\mathcal F_{t-1})$

Тогда уж и про интеграл Лебега надо что-то сказать в лекциях.
Ничего нет про цепи Маркова. Оставлены для случайных процессов?

[--mS--]

Безусловно, надо, но очень многое мешает: курс маленький - всего 13-14 лекций, поэтому приходится выбирать тот материал, который а) будет необходим в последующих курсах, б) доступен для понимания студентам.
В частности, интеграл (как обычно, римановский) в матанализе идёт параллельно и даже запаздывает, тут не до Лебега. Приходится только словесно объяснять основные отличия на примере функции Дирихле и т.п. В конце семестра обычно немного на матанализе про интеграл Лебега говорят, вот этим и довольствуемся. Уже тем более не до Стилтьеса и общего определения матожидания.
А ЦМ в следующих курсах никак не востребованы, и курса случайных процессов, увы, нет вообще. Так что тут уповаем на самообразование, если кому-то это понадобится.

[ewert]

--mS-- в сообщении #1092102 писал(а):

Приходится только словесно объяснять основные отличия на примере функции Дирихле и т.п. В конце семестра обычно немного на матанализе про интеграл Лебега говорят,

В курсе матана (не функана) Лебег не нужен чуть более чем абсолютно. А вот в теорвере он обязателен (в смысле не он сам, а его, Лебега, мера). Но это не значит, что он нужен в деталях. Нужно лишь упомянуть: это -- такая конструкция, которая обеспечивает счётную аддитивность, точка. Как конкретно обеспечивает -- уже тоже практически неважно; главное, что это возможно.

[--mS--]

(Оффтоп)

Извините, Ваши представления о тервере мне известны и не пригодятся.