Полагаю , что график , представляющий последовательность прямоугольных импульсов , в котором абсциссой представлено время, а ординатой любая величина,абсолютно абстрактен и не может соответствовать никакому процессу в принципе. Я не углублялся в эту тему специально, но считать склонен , что прямоугольным - фронт вдоль оси времени быть не может. Так как это в принципе означает скачек. В природе же не бывает подобных процессов. Или кто то знает примеры?
Более того в подобном графике , нарастание и спад получается не определимы?
Всё гораздо хуже.
Представьте себе, что какая то физическая величина некоторое время была неизменна в значении
, а потом, каким либо процессом, она была переведена в значение
.
Тут вот какая "загогулина" вырисовывается. Когда величина постоянная по времени - все её производные по времени (любого порядка) равны нулю.
Но если величина начала изменяться, то значит первая производная стала отличаться от нуля.
Но если первая производная, только что бывшая нулём, стала отличаться от нуля, то значит вторая производная стала отличаться от нуля.
Но если вторая производная, только что бывшая нулём, стала отличаться от нуля, то значит третья производная стала отличаться от нуля.
Но если третья производная, только что бывшая нулём, стала отличаться от нуля, то значит четвертая производная стала отличаться от нуля.
...
А значит любая производная - стала отличаться от нуля.
Выходит интересная штука. Любой переходный от неподвижности к подвижности процесс обязан по математике вовлекать "производные бесконечных порядков".
Вообще все тригонометрические функции и многие другие обладают таким свойством, и это не секрет, но сама постановка вопроса уже вовлекает некий "концептуальный рывок", который сильно отличается от излюбленных в учебных программах многочленов производные которых с какого то порядка обнуляются.
Вопрос с дельта-функцией, который вызвал ваш интерес - только грань.