2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Тетрис
Сообщение08.01.2016, 18:25 
Аватара пользователя
Заполните квадрат размером $6\times 6$ фигурками тетриса (см. рисунок) так, чтобы использовать фигурки каждого из указанных видов. (Фигурки можно как поворачивать, так и переворачивать.)
А вот и рисунок:
Изображение
Однако мне кажется, что условие "можно переворачивать" тут лишнее. Ведь можно и не переворачивать! Например, так:
Изображение
Или у меня опять что-то не так?
Пожалуйста, помогите решить.
Заранее спасибо.

 
 
 
 Re: Тетрис
Сообщение08.01.2016, 19:44 
Аватара пользователя
Если бы набор фигур был дополнен двумя перевёрнутыми с возможностью только поворота, то задача была бы интереснее.

 
 
 
 Re: Тетрис
Сообщение08.01.2016, 20:00 
Аватара пользователя
gris
Какими двумя перевёрнутыми? 2 и 4?

 
 
 
 Re: Тетрис
Сообщение08.01.2016, 20:06 
Аватара пользователя
Ну да.

 
 
 
 Re: Тетрис
Сообщение09.01.2016, 01:32 
Аватара пользователя
gris
Изображение

 
 
 
 Re: Тетрис
Сообщение09.01.2016, 07:24 
Аватара пользователя
Поздравляю! Но ведь в условии-то не квадрат, а прямоугольник $4\times 7$. Чтобы каждую фигурку по разу.

 
 
 
 Re: Тетрис
Сообщение09.01.2016, 11:15 
Аватара пользователя
gris
Я думаю, что это невозможно.
Раскрасим наш прямоугольник в шахматном порядке. Все фигурки, кроме пятой, содержат поровну белых и чёрных клеток, а пятая - не поровну. Поэтому, если каждую фигурку использовать ровно один раз, клеток поровну не получится. Но в прям-ке $4\times 7$ их должно быть поровну. Ана бафаккер хекь...

 
 
 
 Re: Тетрис
Сообщение09.01.2016, 12:02 
Аватара пользователя
Мне кажется, что подобное и предполагалось. У Вас даже была задача про укладывание доминошек на шахматную доску с двумя отрезанными противоположными угловыми клетками. По крайней мере, в задачах на доказательство невозможности чего-либо против задач на нудный поиск возможного варианта олимпиадности больше.

 
 
 
 Re: Тетрис
Сообщение09.01.2016, 12:16 
Аватара пользователя
gris в сообщении #1089208 писал(а):
У Вас даже была задача про укладывание доминошек на шахматную доску с двумя отрезанными противоположными угловыми клетками.

Ну и память у Вас! Прямо тетрадь, а не голова. А найти не поможете?

 
 
 
 Re: Тетрис
Сообщение09.01.2016, 12:42 
Аватара пользователя
Что найти? Доску? Её, наверное, выкинули, ущербную.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group