Площадь трапеции

[Клавдия]

1. В трапеции ABCD точки M и N лежат на основаниях BC и AD соответственно. Точка P - пересечение отрезков AM и BN, точка Q - отрезков DM и CN. Площадь треугольника ABP равна 2, CDQ - 3. Найти площадь MQNP.

2. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD=10, BC=6 из середины М стороны АВ опущен перпендикуляр MN на сторону CD. Известно, что CN:ND=3:5. Найти площадь трапеции ABCD.

3. В трапеции ABCD основания AD и BC равны 15 и 5 соответственно. Точка Р - пересечение диагоналей. Найти отношение площади трапеции ABCD к площади треугольника APD.

[avryz]

1. $S_{PMN} = S_{ABP}, S_{MNQ} = S_{CQD}$

[Brukvalub]

№2 проведите среднюю линию МК и высоту ВЕ. Воспользуйтесь подобием треугольников MNK и ABE.
№2 воспользуйтесь подобием треугольников BPC и APD.

[BVR]

в №3. Диагонали деят трапецию на четыре треугольника. Площадь треугольника, прилежащего к боковой стороне есть среднее геометрическое площадей треугольников, прилежащих к основаниям. Кроме того, треугольники, прилежащие к боковым сторонам равновелики. Ну вот. Теперь всё свести воедино.
Да, про подобие тр-ков прилежащих к основанию здесь уже говорилось.