Доказать неопределенноть

[Ravseld]

Здравствуйте,уважаемые знатоки.Объясните пожалуйста,как доказывается,что $\infty\cdot0=$неопределенность? Желательно на примере.Заранее спасибо.

[LisaAlisa]

Неопределенности, вообще говоря, не доказываются, а раскрываются. Для этого нужен предел, переменная и некая константа, к которой стремится та переменная...

[Brukvalub]

Рассмотрите неопределенности $n^2\cdot \frac1n , n\cdot \frac1n , n\cdot \frac{1}{n^2}$ .

[Ravseld]

Brukvalub в сообщении #1087950 писал(а):

Рассмотрите неопределенности $n^2\cdot \frac1n , n\cdot \frac1n , n\cdot \frac{1}{n^2}$ .

Нужно применить теорему о связи б.б и б.м последовательностей? Но если взять $n\cdot \frac1n$ ,то { $n$ } - б.б посл-ть , а { $\frac1n$ }-б.м , то { $n\cdot \frac1n$ } $\to1$ при $n\to\infty$ и неопределенности не будет.Ведь так?

[arseniiv]

Ravseld
Рассмотрите все три.

[Someone]

Ravseld в сообщении #1087977 писал(а):

Нужно применить теорему о связи б.б и б.м последовательностей?

Не нужно. Просто раскройте все три неопределённости (при $n\to\infty$).

[Brukvalub]

(Оффтоп)

Someone, убедительно прошу Вас меня не позорить и исправить авторство цитаты в теме про неопределенности.

[Someone]

(Brukvalub)

Brukvalub в сообщении #1087994 писал(а):

Someone, убедительно прошу Вас меня не позорить и исправить авторство цитаты в теме про неопределенности.

Извините, ради Бога! Не в ту кнопку ткнул, а на результат и не глянул.