0. Знание, как известно, сила. Но и незнание - сила, хоть тупая, но упорная. А самая всесокрушающая сила - полузнание. В ней нет ни самоограничения знающего, ни понимания своей ограниченности, свойственного умному невежде. Полузнание прёт и прёт, кроша надолбы аргументов на своём пути обломками доступных полузнанию сведений.
Подобные проекты, решающие лихим наскоком проблемы, над которыми специалисты бьются и бьются, возникают в ходе обучения любого студента. Хотя бы потому, что знание не рождается мгновенно во всей полноте, в ходе изучения вопроса знания неполны, и представляют собой полузнание. Просто в норме это преходящий этап, и по мере приобретения знаний полузнание пресуществляется в знание. Но иногда возникает тактический союз амбиций студента, сознающего всю грандиозность себя, как мыслителя и специалиста (особенно ярко курсе на втором...), и провалов в работе преподавателя, дающего сведения не с разъяснением, для чего они, а как "вещь в себе" (преподаватель, допускающий такой грех, вовсе не обязательно тупой граммофончик, механически воспроизводящий чужой учебник соответственно программе курса, он, напротив, может быть глубоким специалистом, соединяющим знание теории и применение на практике - просто именно в силу того, что это для него рабочие материалы, непосредственно используемые, он не осознаёт, что студенту практическая полезность излагаемых конструкций неочевидна). И вот тогда возникает Мысль: "Пока эти схоластики разбираются со сложными конструкциями, я приду и одним ударом разрублю гордиев узел!" (двойка на экзамене по соответствующему курсу для такой Мысли не обязательна, но очень стимулирует).
1. Предложение топикстартера, собственно, ввести предыскажения. Идея эта не совсем нова, ей по меньшей мере век (а, пожалуй, и больше - что-то мне кажется, что уже в первом трансатлантическом телеграфе нечто подобное было, не говоря уж об ударе кнутом лошадей, начиная двигать карету). На абстрактном уровне она очевидна. Если нам нужно получить сигнал x, а в силу свойств канала передачи на него действует оператор T, так что на выходе
, то надо найти обратный оператор
и подавать на вход не x, а
, чтобы на выходе получился
неискажённый сигнал.
Очевидная и изящная идея, однако, нарывается на некоторые трудности:
а. Оператор Т нам может быть вовсе не известен.
б. Он может быть нам известен, но лишь с точностью до параметров.
в. Нам может быть известно лишь его приближение, к примеру, линейное, и обращение этого приближения не будет обратным к исходному оператору.
г. Задача обращения может быть некорректной (это, напомню, не означает "неразрешимой", но вводя регуляризацию, мы вводим умышленные искажения, и см. п. "в")
Поэтому первый предложивший ввести предыскажения не разрешил все проблемы на века, а лишь наметил путь, оставив основные трудности прилагающим эту идею к конкретной задаче.
2. Применительно к задаче топикстартера мы обнаруживает все четыре названные трудности. По п. "а" истинный вид искажения в силу инерционности мембраны диффузора, манипулятора робота и т.п. не то, чтобы неизвестен - он неизвестен топикстартеру, полагающему, что там одно лишь интегрирование. Там сложнее, и корректировать его надо не одним дифференцированием, а более хитрым приёмом. Людям, всерьёз изучающим проблему в конкретике, выписать вид оператора Т вполне доступно, но вот параметры - даже если измерить их на стенде, изменение, скажем, температуры воздуха их поменяет. Собственно, введение обратных связей как раз и снимает проблему дрейфа параметров, система подстраивается к реальным условиям. Учесть все нелинейные эффекты невозможно, можно лишь надеяться получить разумное приближение, а возникшую из-за приближённости невязку компенсировать опять же ОС. Наконец, в данном частном случае есть и некорректная задача - дифференцирование (а если ТС не верит в некорректность, пусть продифференцирует "ступеньку").
В реальных задачах и предыскажение вводят, и ОС пользуются. Иногда лишь одно, в зависимости от выгодности. Нет "царского пути", нет универсального решения на все времена, бессмысленно телеграфировать "перенесите х в правую часть!", это уже делали.
3. Разумеется, это лишь рассуждения, ничтожные перед практическим опытом. И если ТС сможет получить, реально спаяв схему с дифцепочкой и доказав радикальное улучшение звука (движения, поддержания ядерной реакции
etc.), то останется лишь склониться перед его гением. Но до этого - буду опираться на накопленный технический опыт и математический аппарат.
