2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти предел последовательности
Сообщение29.12.2015, 16:00 


19/05/15
70
Привет, привожу условие задачи:
Цитата:
Найдите $ \lim\limits_{ n\to \infty}^{}   \frac{ (-3)^{n+1}+5^{n+1}}{(-3)^n+5^n}             $

Задание предположительно легкое, скорей всего тупо в лоб нужно привести дробь к каноничному виду: сверху и снизу сходящиеся последовательности. Но как? Это до меня не доходит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел последовательности
Сообщение29.12.2015, 16:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
Turtur, и Вам привет.
И что же такого головоломного в этой задаче?
На чём Вы умудрились в ней споткнуться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел последовательности
Сообщение29.12.2015, 16:20 


19/05/15
70
Mihr
Ну, не сходятся ж последовательности, предела не могу найти. Вот. Как дробь преобразовать так, чтобы в ней были только последовательности, имеющие предел, я не могу понять. Умножать на сопряженные? Ерунда. Делить на один из членов, например на $(-3)^{n+1}$, тоже ничего хорошего - все время в дроби будут присутствовать расходящиеся последовательности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел последовательности
Сообщение29.12.2015, 16:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
А попробуйте разделить на другой член. Авось и сойдутся. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел последовательности
Сообщение29.12.2015, 16:31 
Аватара пользователя


11/01/13
292
Turtur в сообщении #1086815 писал(а):
Mihr
Делить на один из членов, например на $(-3)^{n+1}$, тоже ничего хорошего - все время в дроби будут присутствовать расходящиеся последовательности.

Попробуйте поделить на что-нибудь другое.

Позже: Mihr меня опередил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел последовательности
Сообщение29.12.2015, 16:32 


19/05/15
70
Mihr
Уфф, точно же, на пятерку делишь, и всё хорошо. Бывает же, застой такой в мозгах.
Большое спасибо за помощь!

-- 29.12.2015, 18:33 --

Heart-Shaped Glasses
Да, спасибо, дошло наконец-таки.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group