Резонанс, токи и напряжения.

[dragonfly]

Казалось бы все просто, но не могу разобраться.
В старых учебниках нпр. Р.В. Поль "учение об электричестве" описываются процессы происходящие в КК.
Кинетическая энергия в катушке переходит в потенциальную энергию конденсатора.
По логике таких вещей получается что токи в свободных колебаниях LC контура сдвинуты по фазе от напряжения.

Теперь в методичках указывается что при резонансе токи и напряжения совпадают по фазе.
Я совсем запутался.
Если не сложно, объясните пожалуйста как такое может быть?
Без формул и выкладок, на примере старой школы.

Вот в момент времени конденсатор заряжен и в это же время токи максимальны!?

С Уважением
Евгений К.

[Mihr]

По-моему, Вы путаете свободные колебания с вынужденными.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: в соответствующий раздел.

[Alex-Yu]

dragonfly в сообщении #1085673 писал(а):

Теперь в методичках указывается что при резонансе токи и напряжения совпадают по фазе.

Эт смотря какие токи и какие напряжения. Напряжение на конденсаторе сдвинуто на 90 градусов по фазе относительно тока в этом конденсаторе (как и на индуктивности, но в другую сторону). А вот напряжение на генераторе (если при этом еще учесть потери и точно в резонансе) синфазно с током в этом генераторе.

Имеет место очень распространенная ошибка. Когда говорится, к примеру, "напряжение", но при этом совершенно игнорируется КАКОЕ ИМЕННО НАПРЯЖЕНИЕ, между чем и чем напряжение. Напряжения бывают разные. Как и все прочие физические величины.

[chislo_avogadro]

dragonfly в сообщении #1085673 писал(а):

По логике таких вещей получается что токи в свободных колебаниях LC контура сдвинуты по фазе от напряжения.

Теперь в методичках указывается что при резонансе токи и напряжения совпадают по фазе.

Сдвиги фаз зависят от частоты. Пример. Берём генератор, подключаем к нему последовательно соединённые ёмкость и индуктивность. Ясно, что при низкой частоте индуктивность можно просто выкинуть из рассмотрения (закоротить), и ток будет на $\pi/2$ опережать напряжение. При высокой частоте выкидывается ёмкость (тоже закорачивается) и ток отстанет от напряжения на $\pi/2$. Где-то между этими частотами лежит резонансная (в данном случае это будет "резонанс напряжений"), сдвиг фаз нулевой, сопротивление цепи чисто активное. Если отвлечься от переходных процессов, всё можно получить из закона Ома, играясь самым минимальным формализмом: $R,$ $X_C=\dfrac{1}{j\omega C},$ $X_L=j\omega L.$

[profrotter]

chislo_avogadro в сообщении #1085861 писал(а):

$X_C=\dfrac{1}{j\omega C},$ $X_L=j\omega L.$

$X_C=-\dfrac{1}{\omega C}$, $X_L=\omega L$.

[chislo_avogadro]

Да, если фаза имеет только два значения, то наверное и этого хватит. Но $\pi/2$ получить сложно.

[dragonfly]

Alex-Yu в сообщении #1085729 писал(а):

dragonfly в сообщении #1085673 писал(а):

Теперь в методичках указывается что при резонансе токи и напряжения совпадают по фазе.

Эт смотря какие токи и какие напряжения. Напряжение на конденсаторе сдвинуто на 90 градусов по фазе относительно тока в этом конденсаторе (как и на индуктивности, но в другую сторону). А вот напряжение на генераторе (если при этом еще учесть потери и точно в резонансе) синфазно с током в этом генераторе.

Имеет место очень распространенная ошибка. Когда говорится, к примеру, "напряжение", но при этом совершенно игнорируется КАКОЕ ИМЕННО НАПРЯЖЕНИЕ, между чем и чем напряжение. Напряжения бывают разные. Как и все прочие физические величины.

Возьмем к примеру параллельный КК. Частоты беру резонансные.
Напряжение будем мерить на зажимах катушки и конденсатора. Токи между катушкой и конденсатором.
Вы хотите сказать, что в данном случае сдвига фазы не будет?
Как тогда это выглядит с т.з. электродинамики?

Возьмем во внимание период 90 гр. 180 гр.
После 90 гр. (максимум тока) до 180 (мин тока) спад тока до нуля.
На конденсаторе это выглядит странно 90 гр. макс заряд конденсатора, 180 ноль.
За это время конденсатор разряжается до нуля, а значит должны быть токи противоположные токам в катушке.

Или я кардинально в чем то ошибаюсь?

С Уважением
Евгений К.

[rustot]

dragonfly в сообщении #1086467 писал(а):

Возьмем к примеру параллельный КК. Частоты беру резонансные.
Напряжение будем мерить на зажимах катушки и конденсатора. Токи между катушкой и конденсатором.
Вы хотите сказать, что в данном случае сдвига фазы не будет?

Будет сдвиг 90 градусов. В тот момент когда напряжение достигает минимума/максимума, ток как раз достигает нуля. И наоборот в момент когда напряжение переходит через ноль ток как раз достигает максимума и далее начинает убывать.

dragonfly в сообщении #1085673 писал(а):

Теперь в методичках указывается что при резонансе токи и напряжения совпадают по фазе.

Видимо в виду имеются не те же напряжения/токи что у вас, между какими то другими точками. Допустим на запитаной через контур активной нагрузке.

[Alex-Yu]

rustot в сообщении #1086471 писал(а):

Видимо в виду имеются не те же напряжения/токи что у вас, между какими то другими точками.

Не "видимо", а именно так. Точнее имеются в виду токи и напряжения в генераторе. При этом, когда точно в резонансе, обязательно нужно не забыть учесть потери (иначе или ток, или напряжение, в зависимости от типа контура, просто ноль, у нуля фаза не определена). Для паралельного КК обычно потери моделируются паралельно подключенным резистором. И что тогда получается? Ток в катушке точно противофазен току в конденсаторе: в сумме ноль. Весь ток через паралельно подключенный генератор --- это ток через резистор. Естественно, сдвига фаз нету, резистор (активное сопротивление) он и есть резистор

-- Пн дек 28, 2015 17:22:29 --

dragonfly в сообщении #1086467 писал(а):

Вы хотите сказать,

Я не хочу, это Вы хотите

[chislo_avogadro]

dragonfly в сообщении #1086467 писал(а):

Как тогда это выглядит с т.з. электродинамики?

Примерно так же, как биология с точки зрения теории струн. То, о чём вы спрашиваете - это техника, пропахшая тавотом.