|
Ну, грубо говоря, число PI здесь означает то, что мы живем в сферическом пространстве. Допустим, производится выстрел в случайном направлении. Бесконечно возможные положения пули на момент времени t будут образовывать сферу. Т.е. вероятность определенного направления выстрела определяется возможными вариантами расположения пули на поверхности сферы радиуса R, где R-расстоянии от человека, сделавшего выстрел. Но если мы возьмем момент времени t2, когда пули успеют улететь дальше, то радиус сферы в таком случае будет больше, а значит будет больше возможных положений нашей пули и вероятность того, что человек выстрелит в определенном направлении будет меньше. Но бесконечное кол-во направлений выстрела не может стать больше или меньше, ровно как и вероятность произошедшего события не меняется с течением времени. Значит нельзя задать вероятность положения пули в определенной точке пространства, функцией от R и t. Здесь и всплывает экспонента, как функция, скорость роста которой равны самой функции. Т.е. всевозможные варианты решений уравнения y=C*e^kx, где C-случайная константа, а k-случайный коэффициент при x, будут определяться только независимыми величинами С и k, а скорость ее роста заранее известна и не может измениться, при любом значении x. y'=y. Здесь мы как бы говорим, что с течением времени наша сфера не раздувается.
Ну а как эти константы связаны между собой в формуле нормального распределения-это интегрирование и дифференцирование в полярных координатах.
|
