Диагональный вид матрицы

[mad1math]

Здравствуйте! Есть вопрос по задаче.
Нужно привести матрицу к диагональному виду

$$\begin{pmatrix} 1& 3 &-1 \\ 1&3 & -1\\ 1& -1 &1\\ \end{pmatrix}$$

У меня получилась матрица из собственных векторов

$$\begin{pmatrix} 1& -4 &1 \\ 1&5 & 1\\ 0& 3 &3\\ \end{pmatrix}$$

Проверил по вольфраму, сходится http://www.wolframalpha.com/input/?i=ei ... %2C1%7D%7D

Матрица преобразования (из нормированных собственных векторов)

$$S=\begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-4}{\sqrt{50}}&\frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}}&\frac{5}{\sqrt{50}} & \frac{1}{\sqrt{5}}\\ 0& \frac{5}{\sqrt{50}} &\frac{3}{\sqrt{5}}\\ \end{pmatrix}$$

Ну с диагональной матрицей ясно, что это $\operatorname{diag}(4,-2,1)$

Но смысл в том, что c вольфрамом не сходится матрица $S$

http://www.wolframalpha.com/input/?i=jo ... %2C1%7D%7D

Не могу найти ошибку. Подскажите, пожалуйста, в чем дело.

[Slav-27]

Всё там сходится, только 1) базисные векторы в другом порядке, 2) в матрице с корнями опечатка.

[mad1math]

Slav-27 в сообщении #1085022 писал(а):

Всё там сходится, только 1) базисные векторы в другом порядке, 2) в матрице с корнями опечатка.

Спасибо! что-то не могу найти опечатку.

[Aritaborian]

mad1math в сообщении #1085065 писал(а):

что-то не могу найти опечатку.

Третья строка, второй столбец.