Дробные производные и интегралы

[prof.uskov]

Собственно сабж https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1 ... 0%B0%D1%8F
Есть ли у дробной производной и дробного интеграла такой же ясный геометрический и механический смысл, как у обычных?

[arseniiv]

Уже всплывало на форуме. Если коротко, всё плохо.

[prof.uskov]

arseniiv в сообщении #1083375 писал(а):

Уже всплывало на форуме. Если коротко, всё плохо.

Да, спасибо, нашел topic91965.html?hilit=%D0%94%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D0%B5
Собственно я с чем столкнулся в своей области: люди делают дробный ПИД-регулятор и говорят, что это хорошо (особенно для управления объектами, описывающимися такими же дробными ДУ), еще два коэффициента у регулятора - есть что настроить. :)

[prof.uskov]

arseniiv в сообщении #1083375 писал(а):

Если коротко, всё плохо.

Чуть-чуть разобрался, оказалось все просто. Для дробных как и в случае обычных производных и интегралов применимы преобразования Лапласа и Фурье. Таким образом, дробные интеграторы и дифференциаторы - это линейные звенья со специфическими частотными характеристиками, с которыми можно работать как и с обычными звеньями.

[arseniiv]

Да не в этом месте там плохо. Потом, дробную производную как раз через эти преобразования часто определяют.