2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Голоморфные функции
Сообщение16.12.2015, 02:44 


16/12/11
63
Здравствуйте.

Почему сумма кубов (и вообще степеней больше 2) голоморфных во всей комплексной плоскости функций не может быть равна тождественно 1?
Пока не получается...
Как к этому вообще подойти?

Заранее спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Голоморфные функции
Сообщение16.12.2015, 08:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Geros в сообщении #1082552 писал(а):
Почему сумма кубов (и вообще степеней больше 2) голоморфных во всей комплексной плоскости функций не может быть равна тождественно 1?

Как это: " не может быть равна тождественно 1" ??? :shock: Пожалуйста: $0^3+1^3 =1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Голоморфные функции
Сообщение16.12.2015, 22:55 


16/12/11
63
Да, конечно же...

Извините. Надо как раз доказать, что это невозможно, кроме случая констант.

 Профиль  
                  
 
 Re: Голоморфные функции
Сообщение17.12.2015, 13:42 
Заслуженный участник


08/01/12
915
Geros в сообщении #1082552 писал(а):
Почему сумма кубов (и вообще степеней больше 2) голоморфных во всей комплексной плоскости функций не может быть равна тождественно 1?
Пока не получается...
Как к этому вообще подойти?

Разложите сумму кубов на множители и примените теорему Пикара.

 Профиль  
                  
 
 Re: Голоморфные функции
Сообщение17.12.2015, 14:37 


16/12/11
63
Спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group