Голоморфные функции

[Geros]

Здравствуйте.

Почему сумма кубов (и вообще степеней больше 2) голоморфных во всей комплексной плоскости функций не может быть равна тождественно 1?
Пока не получается...
Как к этому вообще подойти?

Заранее спасибо.

[Brukvalub]

Geros в сообщении #1082552 писал(а):

Почему сумма кубов (и вообще степеней больше 2) голоморфных во всей комплексной плоскости функций не может быть равна тождественно 1?

Как это: " не может быть равна тождественно 1" ??? Пожалуйста: $0^3+1^3 =1$

[Geros]

Да, конечно же...

Извините. Надо как раз доказать, что это невозможно, кроме случая констант.

[apriv]

Geros в сообщении #1082552 писал(а):

Почему сумма кубов (и вообще степеней больше 2) голоморфных во всей комплексной плоскости функций не может быть равна тождественно 1?
Пока не получается...
Как к этому вообще подойти?

Разложите сумму кубов на множители и примените теорему Пикара.

[Geros]

Спасибо.