Сколько мест в зале заседаний?

[Ktina]

Кресла в зале заседаний парламента страны Муфарака (см. прим. ниже) расставлены в виде прямоугольной решетки. В каждом вертикальном ряду сидят 6 депутатов мужского пола, а в каждом горизонтальном – 8 депутатов женского пола. 33 кресла свободны. Сколько в зале вертикальных и горизонтальных рядов, если всего мест в нём не больше 500?

Муфарака это по-арабски парадокс, пишется مُفارَقة

[gris]

Я так понял, что нужно минимизировать количество кресел.
Сорок два! А депутатов девяносто. Все условия выполнены. Схема рассадки достаточно очевидна.
(можно и 54-мя депутатами обойтись, но заткну фонтан своих порочных фантазий )

[Ktina]

Ktina в сообщении #1081775 писал(а):

Сколько в зале вертикальных и горизонтальных рядов, ...

gris в сообщении #1081798 писал(а):

Сорок два!

(Оффтоп)

«Автостопом по галактике» начитались?

[gris]

Шесть горизонтальных и семь вертикальных. Математическая сторона задачи сохранена

[Ktina]

gris
И как восемь девушек сядут в горизонтальный ряд, если там только 7 мест? На колени друг дружке?

[gris]

В вашем этой марафаке чего только не бывает.
Но если уж отказаться от пикирования и рассматривать всё правильно, то можно порешать диофантово уравнение с очевидной заменой.
Пятнадцать на семнадцать.
А Ваше ограничение разве даёт однозначность решения?

[Ktina]

gris в сообщении #1081808 писал(а):

А Ваше ограничение разве даёт однозначность решения?

Вот в том-то и дело, что нет. Потому и выставляю задачу на обсуждение. Она отсюда:


-- 13.12.2015, 16:12 --

gris в сообщении #1081808 писал(а):

В вашем этой марафаке ...

(Оффтоп)

Мурафака - это по-арабски сопровождение, пишется مُرَافَقَة .
А парадокс - муфарака, пишется مُفارَقة .

[gris]

Если $x$ количество вертикальных рядов, а $y$ — горизонтальных, то необходимое уравнение
$xy-6x-8y=33$.
Замена $x=a+8; y=b+6$ приводит к $ab=81$, что имеет решения $(a,b)=(1,81);(3,27);(9,9);(27,3);(81,1)$, то есть
$(x,y)=(9,87);(11,33);(17,15);(35,9);(89,7)$.
Условие, что количество мест не больше $500$, отшибает только два крайних решения. Мне казалось, что решения уравнения ещё не означают возможности рассадки , но привести её для всех случаев несложно. Тогда остаётся три решения. Вот если бы количество мест было не больше $300$, тогда существовало бы единственное решение.
Так что задача эта интересна только возможность мерзко пошутить, что я утром и сделал

[Ktina]

gris в сообщении #1081882 писал(а):

...то есть
$(x,y)=(9,87);(11,33);(17,15);(35,9);(89,7)$.

Вот у меня именно так и вышло, потому и сомнения возникли.