Совпадение композиций подгрупп

[Sinoid]

Здравствуйте! Помогите, плиз, разобраться с этой частью доказательства:

я не могу понять, как доказать, что различные системы $\mathfrak{B}G_{i}\mathfrak{P}$ и $\mathfrak{B}G_{j}\mathfrak{P}$ не имеют общих элементов. В частном случае, когда одно из $G$, например $G_i$, равно $E$ с учетом того, что $\mathfrak{P}\vartriangleleft \mathfrak{B}$, не представляет сложности. А как быть в общем случае?

[Hasek]

Классы сопряжённости либо не пересекаются, либо совпадают.

(Оффтоп)

Как готический шрифт сразу же усложняет чтение!

[Sinoid]

Hasek в сообщении #1081575 писал(а):

Классы сопряжённости либо не пересекаются, либо совпадают.

Пока не вижу связи, в голове вот что: из $\mathfrak{B}G_{i}\mathfrak{P}=\mathfrak{B}G_{j}\mathfrak{P}$ еще не следует, что $\mathfrak{B}G_{i}=\mathfrak{B}G_{j}$.

(Оффтоп)

я книгу подделал так, что на каждой странице на правом поле три столбца: готические большие и маленькие и против них обычные.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Hasek в сообщении #1081575 писал(а):

готический шрифт сразу же усложняет чтение

Да ладно! Мысленно обзовём их "бю" и "бю с хвостом" - и дело в шляпе.