Точки разрыва

[mrAnton]

Здравствуйте, не могу разобрать с классификацией точек разрыва функции $\mathsf{f(x)=(1+\frac{1}{x})^{x+1}}$.
Если я правильно понял, то в точке $\mathsf{x=-1}$ имеем устранимый разрыв первого рода, так как односторонние пределы равны и функция не определенна.
А в точке $\mathsf{x=0}$ разрыв второго рода, так как предел справа равен +$\infty$, а предел слева равен -$\infty$.

[gris]

Что за предел слева в нуле? И справа в минус единице?

[mrAnton]

$$\lim\limits_{x\to0^-}^{}(1+1/x)^{x+1}=-\infty$$

$$\lim\limits_{x\to-1^+}^{}(1+1/x)^{x+1}=1$$

[gris]

стрелочку можно записать так: $\to$.
Вы написали другие пределы
$\lim\limits_{x\to0^+}$ —это предел в нуле справа.

[mrAnton]

Исправил.
Прошу прощения за невнимательность.

[gris]

Хорошо. Ну и чему равно значение функции, скажем, при $x=-0.1$