Егор писал(а):
Попытаюсь ответить: проверку хода решения представляю себе как многошаговый процесс. На каждом шаге ученик называет объект, который будет вычислять, затем сообщает системе то значение объекта, которое у него получилось. В систему нужно как-то заложить все хорошие варианты решения.
Я бы на стенку влез с такой системой!
Егор писал(а):
Не хотелось бы указывать уровни навыков для каждой задачи. Может быть, сделать навыки очень точными (узкими). Скажем, по теме «Алгебраическая форма комплексного числа» естественно получается десятка два навыков: от сложения до решения квадратных уравнений. Для каждого скилла можно указывать, сколько задач на него нужно решить, чтобы считать его «прокачанным» (достаточно развитым). Каждое упражнение, предлагаемое ученику, должно опираться лишь на прокачанные скиллы и развивать какой-то непрокачанный скилл.
И от такой!!! Видите ли, люди разные, и песни разные. На матмехе дают сто домашних интегралов, на филфаке — сто домашних производных. Но на матмехе преподаватели морально грамотные, и студентами тоже были. Желающим предлагается продемонстрировать наличие навыка, а не его наработку. Например, можно договорится, что берутся десять интегралов, но нетиповых.
Я немного потеоретизирую, с общего позволения. Лекция, вводная информация — это всегда пассивное знание. Решение задач — это метод активизации знания. Но одному для активизации достаточно одной задачи, другому нужно три, третьему — тридцать три. Поэтому навязывание количества задач не помогает.
Я готов поддержать
PAV в том, что этот подход (АСО) предполагает кооперацию студента. Но в его продуктивность я не верю. Может, потому, что для меня главное, что я вынес из университета — это общение с преподавателями. Да и из школы я помню тех учителей, которые не очень держались за программу. Потому, что они могли поддерживать интерес всех учеников.
А интерес — штука хитрая. Интерес позволяет активизировать усвоение материала (если не просто сделать его возможным). Но когда вместо решения задачи я вынужден ввыбирать промежуточные объекты и вводить их значения, интерес теряется. Мне это уже не нужно, я задачу решил. А АСО — тем более. В некотором смысле, интерес — это способ эмоционального подъёма субъективной важности материала. А ни для кого не секрет, что мы помним то, что важно.
С другой стороны, что делать, когда задача решена — это 1/10 проблемы. А что делать, если студент не может решить? Послать перечитывать курс — работает далеко не всегда. В конце концов, задача зачастую содержит некоторую идею. Например, два пространства гомеоморфны, если существует непрерывное и непрерывно-обратимое взаимно однозначное отображение одного на другое. Вопрос: а нужна ли обратимость для гомеоморфности, или достаточно двух непрерывных взаимнооднозначных отображений? Ответ, конечно, известен. Но вариантов доказательства много. И учитель может понять, что именно вызвало затруднения у студента. Для этого он задаст вопрос. И не случайно обсуждение в «Помогите решить» начинается с вопросов «что вы сделали? что у вас не получилось».
Я некоторое время размышлял, можно ли так учить ремеслу. Например, ремонт часов, или компьютеров. Потом пришёл к выводу, что и там это будет работать плохо. Вы не видите, не понимаете, что неправильно выбираете отвёртку, неправильно её держите, или неправильно берёте шестерню пинцетом. И мастер-наставник поправляет вас. Он не только читает главу из книжки, он рассказывает байки из своей практики, не только обращая внимание на важные места, но и придавая им эмоциональную окраску.
).