Вопрос

[rightways]

Для действительных чисел $a,b,c,d$ дано условие $a+b,b+c,c+d,d+a>0$
Надо доказать, что $a^3+b^3+c^3+d^3\ge a^2b+b^2c+c^2d+d^2a$

вопрос :
можно ли считать, что $d=min\{a,b,c,d\}$ ?

[Brukvalub]

Можно.

[Pphantom]

Все условия симметричны относительно перестановок (по крайней мере, циклических) обозначений. Следовательно...