песчинки

[Alexiii]

Дана клеточная лента,на некоторых клетках которой посыпаны песчинки.Клетки пронумерованы так - 0,1,2,3,...
Введем следующие операции,которую назовем ходом:
1) Если ни на одной из клеток с номером n>=1 не находится более одной песчинки,то мы кладем 2 песчинки на клетку с номером 1;
2) Если же на клетках с номером n>=1 есть такие,которые содержат более 1 песчинки,то находим таковую с максимальным m номером и перекладываем с этой клетки по одной песчинке в клетки с номерами m-k и m+k ,при этом k мы можем выбрать сами в пределах ленты.
Каково максимальное число ходов,после которых на клетках с номером выше 2008 не останется ни одной песчинки

[maxal]

Что-то не так в условии.
Число ходов, вообще говоря, зависит от количества изначально насыпанных песчинок. Например, если изначально в клетке 2009 лежит тысяча песчинок, то придется сделать как минимум полтысячи ходов - на каждом ходу перекладывая по две песчинки на другие клетки, согласно правилу 2).

[Alexiii]

maxal писал(а):

Что-то не так в условии.
Число ходов, вообще говоря, зависит от количества изначально насыпанных песчинок. Например, если изначально в клетке 2009 лежит тысяча песчинок, то придется сделать как минимум полтысячи ходов - на каждом ходу перекладывая по две песчинки на другие клетки, согласно правилу 2).

Дело-то и в этом,мне тож кажется,что недодача,но явно в условии так было.

[Kid Kool]

А я что-то вообще не понял: номер последней клетки, на которой находится хотя бы одна песчинка, с каждым шагом не уменьшается. Поэтому если на клетках с номером выше 2008 были песчинки изначально, то они будут там всегда. И того, что хочется в условии, не добиться.

[maxal]

Мне при первом прочтении показалось, что требуется достичь положения, где в каждой клетке с номером >2008 лежит не более одной песчинки. Такое положение всегда достижимо.

[Руст]

maxal писал(а):

Мне при первом прочтении показалось, что требуется достичь положения, где в каждой клетке с номером >2008 лежит не более одной песчинки. Такое положение всегда достижимо.

Если вначале было разбросано конечное число клеток, то можно достичь того, что на клетках с номерами выше 2008 не останется более одной песчинки.