Корень случайной величины

[sungmaster]

Что-то не сошлось. По теореме 24 $p_{\sqrt[5]{\xi} }(x)=\frac{x^4}{5}p_{\xi }(x^5)$
Тогда $p_{\sqrt[5]{\xi}}(x)=\begin{cases} & 0 \text{ , } x\notin \left [\sqrt[5]{15}, \sqrt[5]{18} \right ] \\ & \frac{2x^9}{495} \text{ , } x\in \left [\sqrt[5]{15}, \sqrt[5]{18} \right ] \end{cases} $
Но интеграл почему-то равен не 1, а $\frac{1}{25}$. Где я опять напутал?

(Оффтоп)

Курс теории вероятностей у нас действительно два семестра

[Brukvalub]

sungmaster в сообщении #1077882 писал(а):

Где я опять напутал?

В решении напутали.

[sungmaster]

Brukvalub в сообщении #1077884 писал(а):

В решении напутали.

Да, в задаче с теории вероятностей сделать ошибку в производной от $x^5$ - это еще постараться нужно. Спасибо за помощь.