Это называется "псевдосфера". Хотя сгодится и седловидная поверхность, и много чего ещё.
Псевдосфера, которую рисуют в популярных книжках как дудочку - это не псевдосфера. Настоящая псевдосфера вложена в пространство Минковского (псевдоевклидово). А именно, если в пространстве задана метрика
![$$dl^2=dx^2+dy^2-dz^2,$$ $$dl^2=dx^2+dy^2-dz^2,$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/6/c/c6c2f7d3f35d016a82982670a4173c7682.png)
то поверхность
![$$x^2+y^2-z^2=-R^2,$$ $$x^2+y^2-z^2=-R^2,$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/b/3/eb3de72764f8bb66471e2b978735a80982.png)
вернее, одна половина этого двухполостного гиперболоида, и будет псевдосферой.
-- 26.11.2015 01:02:46 --В качестве окружности рекомендую сечение при
![$z=\mathrm{const}.$ $z=\mathrm{const}.$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/e/0/1e0b23e8be2505e4d7563f40ba894f8182.png)
Хотя сгодится сечение любой плоскостью, проходящей выше начала координат.