2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Оформление длинных доказательств
Сообщение07.02.2008, 15:56 
Заслуженный участник


22/01/07
605
Почитал я тут раздел Дискуссионные темы (М), в частности, ферматистов и их обсуждение. Ни одного исходного сообщения по ВТФ ниасилил, совершенно неохота разбираться в таких потоках сознания. Предлагаю обсудить добавление к правилам для начинающих текста вроде следующего:

Рекомендации для оформления длинных доказательств. Если используются нестандартные обозначения, имеет смысл собрать их в одном месте где-то в начале. Формулировка любого утверждения должна предшествовать его доказательству. Длинные утверждения следует, по возможности, разбивать на последовательность коротких лемм. В начале доказательства, а также перед длинными выкладками, стоит сказать несколько слов, что будет применяться и зачем это нужно, чтобы сориентировать читателя. (Может, добавить что-то еще?)
Примерный вид:

Мы собираемся доказать ВТФ, которая...

Идея доказательства состоит в использовании известных свойств биноминальных коэффициентов для вычисления...
...что приведет к противоречию.

Введем следующие обозначения и определения. ...
Определение 1. ...
Определение 2. ...
...

Докажем сначала несколько вспомогательных утверждений.

Лемма 1. Пусть ... Тогда ...
Доказательство.
...
Лемма доказана.

Лемма 2. Пусть ... Тогда ...
Доказательство.
...
Лемма доказана.

...

Теорема (ВТФ). ...
Доказательство.
Из лемм 15 и 17, в силу того, что все возможные случаи для ... уже разобраны в леммах 7-12, и вытекает требуемое утверждение.
Теорема доказана.


Я думаю, что, во-первых, это будет полезно читающим. Можно будет смотреть не все подряд, а только пробежаться по формулировкам, чтобы оценить уровень. И обсуждать, скажем, только первую лемму, пока не выяснится, где там ошибка :) А написавших длинные простыни без всякой структуры можно будет отсылать к рекомендациям. Также это будет полезно и пишущим. Если они будут оформлять текст так, как это принято в нормальных статьях, то вероятность обнаружения ошибок на стадии написания будет выше.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.02.2008, 16:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Ваша идея кажется мне весьма удачной и своевременной, она может служить неким фильтром или барьером, хоть как-то ограничивающим поток фермобреда. Главное, чтобы никто из сердобольных форумчан не брался обсуждать фермобред , пока фермобредун не офомит свой опус по требуемым правилам. Ведь запретить такое обсуждение вряд ли удастся :( .
А теперь - КРИК ДУШИ!!! Какого рожна, вообще, эти безграмотные ферматисты лезут в математику!? Ведь никому не приходит на ум появиться, скажем, на специальном медицинском форуме и поучать на нем с умным видом специалистов-медиков, что они, мол, плохо лечат, а все на самом деле просто до безобразия: "если пузо крутит, то, точняк, в кишках непорядок завелся". А к нам на Форум с подобными заявлениями лезут и лезут... Каждый мнит себя новым Архимедом, или, как минимум, Сократом.... ДОСТАЛИ!!!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.02.2008, 17:04 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12047
Brukvalub, спокойствие, только спокойствие, вам еще повезло: ферматисты - просто дети альтернативного мышления по сравнению с физиками-альтернативщиками.

 Профиль  
                  
 
 О цепочках логических умозаключений ферматиков.
Сообщение08.02.2008, 00:42 


29/09/06
4552
photon писал(а):
спокойствие, только спокойствие

Я на днях тоже спокойствие потерял (несмотря на ранее данное обещание не терять его). И запузырил сюда, в работу форума, темку. Наутро взял её и удалил. Чего-то не так показалось... Истеричная, получилась, что ли... Или утопичная...
Удалил, однако, не совсем... Смотрю --- в файлик-то закопал. Увидев по сообщению Gafield почти единомышленника --- восстанавливаю. Voilà...

Я на днях писал(а):

Чего хотят люди, беседуя с ферматиками? Сужу только по себе:
(1) есть немалый развлекательный момент (не Петросяна же смотреть (когда-то у меня тоже был телевизор, это явление мне известно)).
(2) хочется найти способы переубедить человека, даже самого упрямого, а то и научить его чему-то; ну, хотя бы яснее излагать свои мысли (подобно тому, как мне хочется проявить профессионализм и подать людям вкусную еду).
(3) у себя пункта 3 не нашёл, может кто дополнит?

На форуме есть некоторые принципы -
  • не допускать в текстах формул вроде "Ап = Вп + Сп (1)";
  • ограничивать использование иностранных языков;
  • не допускать коверкания русского языка.
Мне кажется, их было бы естественно дополнить следующим:
  • фразы типа
    Цитата:
    Приведенный Вами случай является частным внутри исследований вариантов...

    Взаимозависимость от местоположения А, В и С в уравнение (1) дает, в том числе, и уравнение (7)

    Уравнение $A^n+B^n=C^n$ верно, если, хотя бы одно число из $A,B,C$ является ненатуральным,


    не обсуждаются.
Можно помочь автору найти адекватную формулировку. Не добились согласия --- не обсуждается.

Я не имею в виду, что контроль этого принципа тоже следует возложить на модератора. Нет, просто считать такой подход хорошим (правильным) тоном. Требовать от автора точности. Не умеешь --- учись. Требовать жёстко, по-модераторски. Невнятицу не обсуждать, не разгадывать: только править.

Я думаю, что в беседе со студентом (или племянником) никто из присутствующих на форуме преподавателей (или дядей) не пропустит подобных фраз. Сначала студента/племянника заставят правильно выразиться, осознать смысл использованных слов, где-то когда-то услышанных либо прочитанных.

Оно и понятно --- беседа происходит вживую, без клавиатуры, быстро, и поэтому на пару порядков эффективнее. Здесь же, догадавшись, о чём говорил автор, часто приступают сразу ко второму этапу --- ответу и разъяснению. Первый этап --- объяснить свою догадку другим, либо потребовать от автора перевода на русский язык --- часто пропускают. Оно и понятно, время всем дорого.

Т.е., в рамках такого подхода, текст
АКИМОВ66 писал(а):
ЦЕПОЧКА ЛОГИЧЕСКИХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ ФЕРМА

Ап = Вп + Сп (1)

АКСИОМА

1. А + Д = В + С (2)
2. Взаимоместорасположение А, В, С и Д в уравнениях (1) и (2).
3. А, В и С –взаимопростые числа, (одно четное и два нечетных).
4. Д – четное число.
5. А больше В, В больше С, С больше Д, (В + С) больше А.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

обсуждаться не должен.

Чисто технологически --- делай-ка, автор, ещё одно сообщение, и в него, постепенно, строчка за строчкой, вноси откорректированный и согласованный с нами текст. Не на всё сразу сумбурно наваливаться, а предложение за предложением. Одно-два за раз. В вышеприведённом пассаже сначала появится нормальный заголовок, затем формулировка теоремы в приличном виде. Дальше пойдут бесконечные разборки с "АКСИОМОЙ" (видимо, на этом дело и встанет). Пусть там будет написано "всего редактировалось 150 раз", но текст будет постепенно накапливаться в одном месте. Это во избежание таких вот штук, которые можно читать только с помощью ножниц и клея:
АКИМОВ66 писал(а):
После уравнения (6) следующий текст вместо старого
Сложить уравнения (3) и (4) и вычесть уравнение (5)
2В = (А + В) - (С - Д) (7)
К уравнению (6) прибавить уравнение (7)

Семен писал(а):
Еще раз прочитайте, пожалуйста, док-во от начала до §2, включительно. А также прочитайте, если не трyдно, переписку с TOTAL и Henrylee.

Авторам до лампочки, что для чтения надо бегать по страницам и темам, --- каждое своё слово, и что из чего следует, они помнят наизусть. И про других, "вчитавшихся в доказательство" так думают. (Я тоже наизусть помню все слова в своих статейках, и поначалу тоже грешил пассажами, предполагающими, что все всё помнят-понимают; а как же --- разве есть что-нибудь интереснее этой моей статьи?).
Это было "технологическое" отвлечение.

С Семёном, возможно, такой номер и прошёл бы. Я попробовать не могу --- там я в роли RIPa, изгнан, да и поздно уже, наверное. Подождём следующего...

Несколько иллюстраций из сюжета Цепочка логических умозаключений Ферма.
RIPу, видимо, удалось что-то понять в изначальном посте. И он начал отвечать...
И автор подумал, что он пишет вполне нормально и понятно. Уважаемые люди его понимают. (В неуважаемые им RIP попадёт несколько позже). Поэтому на тех, кто выпендривается и притворяется, что ничего не понял, можно не обращать внимания: они врут или стебутся.

Другой участник проявил гуманность по отношению ко мне (возможно, он просто располагал чуть бОльшим свободным временем): он перевёл обсуждаемый вопрос на русский язык. В таком духе:
bot писал(а):
Помучившись не очень долго, кажется, понял, о чём здесь говорится:
Утверждение. Всякое нечётное число является разностью квадратов двух целых чисел.
Доказательство. $\ \ 2n+1=(n+1)^2 - n^2$.


А что бы изменилось, если бы все подошли к цитируемой теме c предложенным принципом --- не обсуждать невнятицу? Вероятно, немногое. Развлекательная составляющая (я её вполне ценю, и сам стараюсь вложить)
bot писал(а):
АКИМОВ66 писал(а):
Всем. 2В + 1 = В +(В + 1) = В + А = (В + А) х (А - В) = А2 - В2 (1.1)
Общеизвестная закономерность, никем не доказанная.

Цитата:
Я человек с нормальной логикой

Супер!!! Давай исчо!
вряд ли бы уменьшилась.
Сейчас, когда упрямство и (... не знаю, как ЭТО назвать) автора в полной мере проявилось, можно предположить, что беседа застопорилась бы очень скоро и ни на чём. Но энтропия была бы ниже значительно. А так она застопорится на полном бардаке.

bot писал(а):
А я удивляюсь, как PAVу ещё не надоело разбирать эту абракадабру вместо того, чтобы отправить тему на карантин, чтобы автор мог потренироваться в использовании тега math.

Ну, наверное, как-то сразу недосмотрели, пропустили, тем самым позволили, а теперь задним числом уже нехорошо наезжать на формулы.

Утопичность своего предложения вполне осознаю (даже если такой принцип поведения и "технология" были бы одобрены, на сговор участников рассчитывать трудно). Но разок высказать это хотелось. Мотивы примерно такие:

Brukvalub однажды писал(а):
Иначе посещающие этот Форум неопытные люди могут воспринять ошибку как истину, а опытные фыркнут и скажут - здесь правит безграмотность. А вот этого мне бы не хотелось.
Сказано по другому поводу, и к данному вопросу приложимо не стопроцентно.
Здесь, видимо, так: несколько стыдно, что на Форуме получилась настолько маразматичная тема.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2008, 17:49 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Gafield писал(а):
Рекомендации для оформления длинных доказательств. Если используются нестандартные обозначения, имеет смысл собрать их в одном месте где-то в начале. Формулировка любого утверждения должна предшествовать его доказательству. Длинные утверждения следует, по возможности, разбивать на последовательность коротких лемм. В начале доказательства, а также перед длинными выкладками, стоит сказать несколько слов, что будет применяться и зачем это нужно, чтобы сориентировать читателя.
Такие рекомендации не помешало бы порекомендовать не только ферматикам, но и многим лекторам, в том числе и "у нас" на мехмате. :wink: Золотые слова ...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2008, 12:40 


29/09/06
4552
Алексей К. писал(а):
С Семёном, возможно, такой номер и прошёл бы. Я попробовать не могу... Подождём следующего...

Для полноты осталось признаться в своей фиаске со следующим...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: cepesh, Forum Administration



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group