Свободно падающее тело и импульс возмущения

[malahai]

Всем привет! Ребят, не получается разобраться в задачке: “Однородная нерастяжимая веревка длиной $L$ и весом $W$ висит вертикально. В некоторый момент времени дергают за верхний конец веревки, и поперечный импульс возмущения распространяется вниз. Одновременно рядом с веревкой, из точки, где находится ее верхний конец, отпускают неподвижное тело, которое свободно падает. На каком расстоянии от нижнего конца веревки тело догонит импульс?”
Решаю так: $u = \sqrt{ \frac{W}{ \rho s} }$, где $u$ - скорость распространения поперечных волн; далее приравниваю расстояние, которое пройдет свободно падающее тело и импульс: $\frac{g t^{2}}{2} = ut$ . Но здесь получается единственное решение $l = 0,$ а это неправильно.

[Munin]

На середине верёвки - её растягивает уже не полный вес, а половина веса.

[malahai]

Спасибо, сошлось!