Гиперскоростной наблюдатель и Земля. СТО и ОТО

[мат-ламер]

Munin в сообщении #1074672 писал(а):

И даже если число атомов на кубический сантиметр - тоже будет больше.

Смотря на какой сантиметр (т.е. смотря в какой СО).

[bondkim137]

Munin в сообщении #1074672 писал(а):

Становится. А толку-то? К нему притянешься, а он уже улетел.

Я запутался, пните меня, где я не прав:

Земля, летящая мне навстречу, будет иметь гравитационное поле, сплющенное вдоль оси движения.
Земля, летящая мне навстречу, будет сильнее меня притягивать, чем покоящаяся.
Земля, летящая от меня, будет тоже сильнее меня притягивать (ведь поле сжимается симметрично)?

При этом, если Землю заменить системой из двух компактных объектов, вращающихся вокруг общего центра масс, то гравитационные колебания от приближающейся системы будут чаще и сильнее, чем от удаляющейся.

Что будет с приливными силами от Земли?

[Munin]

bondkim137 в сообщении #1074703 писал(а):

Земля, летящая мне навстречу, будет иметь гравитационное поле, сплющенное вдоль оси движения.

Ну, я бы не сказал, что всё так просто. Гравитационное поле - это не скаляр, всё-таки.

bondkim137 в сообщении #1074703 писал(а):

Земля, летящая мне навстречу, будет сильнее меня притягивать, чем покоящаяся.

Что значит "сильнее"?

bondkim137 в сообщении #1074703 писал(а):

Что будет с приливными силами от Земли?

Вообще мрак :-)

[bondkim137]

Munin в сообщении #1074720 писал(а):

Что значит "сильнее"?

например, когда предел отношения приливных сил от подвижной и неподвижной Земли, при размере тела, стремящемся к нулю, больше единицы.

[Munin]

Я не очень понял, а приливные силы тут при чём?

[bondkim137]

Munin в сообщении #1074837 писал(а):

Я не очень понял, а приливные силы тут при чём?

просто пример того, как можно оценить мгновенную силу гравитационного притяжения точечного объекта.

будет сила гравитационного притяжения между наблюдателем и летящей Землей больше как при приближающейся, так и удаляющейся планете по сравнению с неподвижной?

[Munin]

Ну да, будет.

[bondkim137]

Munin в сообщении #1074917 писал(а):

Ну да, будет.

понятно.

правильно я понимаю, что с точки зрения движущегося наблюдателя сжимаются все неподвижные объекты, включая Землю, но пр-во не сжимается? Тогда продольный размер планеты может стать меньше планковской длины. Следовательно, планковские ограничения не должны работать (в простом виде) для движущихся объектов?

[arseniiv]

Скорее, дело в другом. Тут выход за пределы применимости ОТО в любом случае — будем ли мы считать штуковину неподвижной, а Землю настолько сплющенной, или будем считать неподвижной Землю, или, скажем, возьмём систему отсчёта реликтовго излучения — всё равно чья-нибудь энергия или какие-нибудь расстояния «вылезут за границы».

bondkim137 в сообщении #1074946 писал(а):

Следовательно, планковские ограничения не должны работать (в простом виде) для движущихся объектов?

Это ведь не ограничения на реальность — это просто условия, при которых теория перестаёт давать какие-то ответы.

bondkim137 в сообщении #1074946 писал(а):

сжимаются все неподвижные объекты, включая Землю, но пр-во не сжимается?

Это не сказать чтобы корректный в контексте физики вопрос, т. к. она столько возможностей не различает.

[bondkim137]

arseniiv в сообщении #1074952 писал(а):

Это ведь не ограничения на реальность — это просто условия, при которых теория перестаёт давать какие-то ответы.

Тут такое дело. Я в популярных изложениях встречал утверждения вроде: один кубический метр пространства может быть представлен конечным количеством вариантов - разбиваем его на планковские кубики и т.д. И вроде как неважно, что там будет - я, кто-то другой, ваккум или черная дыра - любому варианту можно сопоставить номер.

Но ведь с другой стороны, в этом кубе может пролетать ракета с длиной покоя 5 метров и объемом покоя 2 кубометра. Какой такому кубу будет сопоставлен номер в конечном множестве вариантов?

[arseniiv]

bondkim137 в сообщении #1074960 писал(а):

Я в популярных изложениях встречал утверждения вроде: один кубический метр пространства может быть представлен конечным количеством вариантов - разбиваем его на планковские кубики и т.д.

А, ну это как-то неправильно, не лоренц-инвариантно, как вы сами и заметили. У планковской длины ведь нет смысла наименьшей возможной.

[bondkim137]

arseniiv в сообщении #1074986 писал(а):

А, ну это как-то неправильно, не лоренц-инвариантно, как вы сами и заметили. У планковской длины ведь нет смысла наименьшей возможной.

понятно. вот например:
Googol and Googolplex - Numberphile

[Munin]

bondkim137 в сообщении #1074946 писал(а):

правильно я понимаю, что с точки зрения движущегося наблюдателя сжимаются все неподвижные объекты, включая Землю, но пр-во не сжимается?

Да.

bondkim137 в сообщении #1074946 писал(а):

Следовательно, планковские ограничения не должны работать (в простом виде) для движущихся объектов?

На самом деле, если воспринимать планковские масштабы как ограничения, то они могут проявляться в том числе в каком-то нарушении лоренц-инвариантности. Подобно тому, как в кристаллах происходит с фононами акустической ветви.

Но пока никакой подобной теории не построено, и считается, что лоренц-инвариантность - это навечно. А что там на планковских масштабах происходит - никто не знает. Ну и никому особо не интересно, это какой-то очень абстрактный вопрос. Потому что они очень далеко.

bondkim137 в сообщении #1074960 писал(а):

Тут такое дело. Я в популярных изложениях встречал утверждения вроде: один кубический метр пространства может быть представлен конечным количеством вариантов - разбиваем его на планковские кубики и т.д.

Тут проблема в том, что популярные изложения - такие "популярные"...
Почитайте для начала про пространство-время. Когда дочитаете до того, что пространственно-временной объём - величина инвариантная и от системы отсчёта не зависит, можете выкинуть то "популярное изложение" в мусор.

[Утундрий]

Подобные задачки эффективней рассматривать несколько под другим градусом. А именно: не мелкая и пузатая ЧД пролетает мимо большой и толстой Планеты, а в большом и толстом поле ЧД дрейфует некое размытое облачко. Это даст понятие - кто тут фон, а кто возмущение.

[bondkim137]

Утундрий в сообщении #1075144 писал(а):

Подобные задачки эффективней рассматривать несколько под другим градусом. А именно: не мелкая и пузатая ЧД пролетает мимо большой и толстой Планеты, а в большом и толстом поле ЧД дрейфует некое размытое облачко.

А где там ЧД?