2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вычисление опорной функции
Сообщение09.11.2015, 00:44 


25/10/15
67
Здравствуйте, не могу найти опорную функцию ко множеству:

$A = \{x \in \mathbb{R}^n|  x^T M x + x^Tx_0 \le R\} R > 0, M$ - симметричная, положительно определенная матрица порядка n.

Получается, что $x^T M x + x^Tx_0 $ - квадратичная форма с хвостом, но что с этим сделать не знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление опорной функции
Сообщение09.11.2015, 19:00 
Заслуженный участник


30/01/09
5056
Прямо исходя из определения опорной функции запишите оптимизационную задачу. Там надо будет максимизировать линейную функцию на эллипсоиде (даже на его границе). Для решения этой задачи воспользуйтесь множителями Лагранжа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление опорной функции
Сообщение09.11.2015, 20:08 
Заслуженный участник


30/01/09
5056
2serg2 в сообщении #1071524 писал(а):
Получается, что $x^T M x + x^Tx_0 $ - квадратичная форма с хвостом, но что с этим сделать не знаю.


Простой заменой переменной хвост можно убрать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group