Прогнозирование случайной величины. Мартингал или нет?

[Vitalyyy]

Добрый день!
Я занимаюсь системой идентификации параметров самолета для создания адаптивной системы управления ЛА.
В работе встал вопрос краткосрочного прогнозирования турбулентности атмосферы и неровностей взлетно-посадочных полос. Задачи отдельные, но близкие по решению, как мне кажется. Предполагается, что распределение порывов ветра или неровностей ВПП равномерное, а максимальные значения нормированы. То есть порывы +-15,6 м/с или неровности +- какое-то нормируемое значение. Данные привел в диапазон (-0,5..0,5).Мне необходимо краткосрочно предсказать такие порывы/удары чтобы адаптировать систему управления/амортизаторы под них.
Для набора статистики сделали несколько пробежек по грунтовой полосе на самолете и записали показания акселерометра. На основе этой статистики пробовал применить метод подобия выборки, но удовлетворяющих результатов не нашел, так как, как я понял, нет четко выраженной цикличности в данных.
Предположил, что можно это рассчитать по формуле Байеса, а еще советчики подсказали про Мартингал. Сам в статистике и вероятности не особо разбираюсь - специальность другая.
В интернете для формулы Байеса в основном задача с монеткой, то для Мартингала мне сразу же предлагают выиграть миллион на опционах.
Подскажите, какой метод и как лучше применить для данного прогнозирования и что значит "построить мартингал". Применимо ли вообще использование мартингала для подобной задачи?

[dsge]

Vitalyyy в сообщении #1071443 писал(а):

Подскажите, какой метод и как лучше применить для данного прогнозирования и что значит "построить мартингал". Применимо ли вообще использование мартингала для подобной задачи?

В случае дискретного времени если от значения процесса вычесть его условное ожидание, то получится мартингал-разность процесс, т.е. процесс у которого условное мат.ожидание равно 0.
Непонятно что вы собираетесь прогнозировать. Может быть вы хотите найти подходящую модель для шумов, описывающих шероховатость взлетной полосы и турбулентность? Не думаю, что вы первым задались этим вопросом в истории авиации. Должна существовать обширная специальная литература. Искать ответы на такие вопросы на форуме несколько безответственно. Получив дилетантские советы и претворяя их в жизнь, вы ставите под угрозу жизнь пассажиров. Это хуже, чем бомба террориста, поскольку труднее "идентифицируемо".

[Vitalyyy]

В случае дискретного времени если от значения процесса вычесть его условное ожидание, то получится мартингал-разность процесс, т.е. процесс у которого условное мат.ожидание равно 0.
Это хорошо или плохо?

Непонятно что вы собираетесь прогнозировать. Может быть вы хотите найти подходящую модель для шумов, описывающих шероховатость взлетной полосы и турбулентность?

не совсем модель. Идея была по статистике, накопленной в полете, скажем за последний отрезок времени предугадать порыв (или неровность), которая будет в следующий момент времени, и адаптировать САУ (или шасси) по это.
Предполагается, что распределение равномерное.

[dsge]

Vitalyyy в сообщении #1071465 писал(а):

Это хорошо или плохо?

Это не хорошо и не плохо. Это определение. Мартингал удобно прогнозировать, поскольку прогноз равен текущему значению, но от этого может быть мало пользы.

Vitalyyy в сообщении #1071465 писал(а):

Идея была по статистике, накопленной в полете, скажем за последний отрезок времени предугадать порыв (или неровность), которая будет в следующий момент времени, и адаптировать САУ (или шасси) по это.

Чтобы прогнозировать необходимо наличие автокорреляции в процессе. Обычно для этого используют модели типа ARIMA.