Темная энергия и пространственно-временная пена

[telik]

Рассмотрим квантовую теорию поля в искривленном пространстве-времени. Энергия
вакуума изменяется в пространстве Римана в виде квадратичной формы кривизны(см. физическая энциклопедия квантовая гравитация)

$$\Delta T_{vac}\simeq c \hbar R^2$$

Согласно принципу неопределенности Гейзенберга вакуум флуктуирует, рождаются и
исчезают виртуальные частицы. В результате этого топология и геометрия пространства
на микроуровне может отличаться от евклидовой метрики, то есть появляется
пространственно-временная пена. Плотность энергии вакуума принимает то
положительные, то отрицательные значения в разных точках пространства.

$$E_{vac}= \intop T_{vac} dV= <T_{vac}> V=0$$

$$<R_{vac}>=-\frac{8 \pi G <T_{vac}>}{c^4}$$

$$<R_{vac}>=0$$

Однако, среднее значение плотности и кривизны вакуума равно нулю, как требует
квантовая теория поля. Поэтому вклады в энергию вакуума от различных полей должны
компенсироваться и равно нулю.

Если рассматривать квадратичные плотности и кривизны от квантовых полей в вакууме,
то ситуация изменяются. Эти величины не компенсируются никак.

$$T^2_{vac} \geqslant 0 $$

$$R^2_{vac} \geqslant 0 $$

$$\intop T^2_{vac} dV= <T^2_{vac}> V \neq 0 $$

$$<T^2_{vac}> \neq 0 $$

$$<R^2_{vac}> \neq 0 $$

Таким образом, средние значения квадратичные плотности энергии и кривизны вакуума
должны отличатся от нуля.

Добавка к средней плотности энергии вакуума от топологии пространственно-временной
пены имеет вид, как среднее значение квадратной кривизны геометрии.

$$<\Delta T_{vac}>\simeq c \hbar <R^2_{vac}>$$

Причем среднее значение самой кривизны для вакуума равно нулю.

$$<R_{vac}>=0$$

Согласно наблюдениям, во Вселенной действует темная энергия или по-другому
космологическая постоянная.

$$\Lambda=\frac{8 \pi G \rho_{DE}}{c^2}$$

Здесь предполагаю, что темная энергия это проявление геометрии пространственно-
временной пены на микроуровне.

$$ \rho_{DE} c^2=<\Delta T_{vac}>$$

Где космологическая постоянная определяется, как среднее значение квадратной
кривизны для вакуума.

$$\Lambda \simeq \frac{8 \pi G \hbar}{c^3} <R^2_{vac}>$$

Эффективная кривизна связана с эффективной плотностью квантовых полей в вакууме
согласно уравнению Эйнштейна.

$$\sqrt{<R^2_{vac}>}=-\frac{8 \pi G \rho_{0}}{c^2}$$

Тогда плотность темной энергии определяется через среднеквадратичное значение
плотности энергии (массы) квантовых полей в вакууме.

$$\Lambda \sim \frac{ G^3 \hbar}{c^7} <\rho^2_{0}>$$

$$\rho_{DE} \sim \frac{\rho^2_{0}}{\rho_{pl}}$$

Таким образом, в пространственно-временной пене, основной вклад в космологическую
постоянную определяется среднеквадратичной плотностью энергии квантовых полей.

Теперь могу показать , что в пространственно-временной пене поле Хиггса дает основной вклад в космологическую постоянную. Масса бозона Хиггса известна, то плотность энергии вакуума в квантвой теории будет в планковских единицах

$$\rho_{0} \sim M^4_{higgs} \sim 10^{-61}M^4_{pl}$$

Тогда плтоность темной энергии будет

$$\rho_{DE} \sim \frac{\rho^2_{0}}{\rho_{pl}}= 10^{-122} M^4_{pl}$$

Удивительное сопадное с наблюданиями!
Таким образом темная энергия связана с полем Хиггса на уровне пространcтвенно-временной пены.

[YuraOkhotin]

telik
Вторая картинка не открывается. Вопрос: под кривизной вакуума подразумевается кривизна на микроуровнях?

[telik]

YuraOkhotin в сообщении #1069060 писал(а):

telik
Вторая картинка не открывается. Вопрос: под кривизной вакуума подразумевается кривизна на микроуровнях?

Да, но ее среднее равно нулю, но не среднеквадратичное!

-- 01.11.2015, 15:03 --

Главное и стандатрное темная энергия и стандартное поле Хиггса совпали в одной формуле, выведенной из рассмотрения пространственно-временной пены!

$$\rho_{DE} \sim \frac{\rho^2_{0}}{\rho_{pl}}$$

Скорей всего эта формула верна, чем неверна).