| Заслуженный участник |
 |
30/01/06
72407
|
Последний раз редактировалось Munin 10.11.2013, 00:28, всего редактировалось 1 раз.
(Оффтоп)
С согласия cepesh, за которое ему отдельное большое спасибо, выкладываю: Сценарий подготовил Munin, слайды -- cepesh.
Презентация на Scribd: http://www.scribd.com/fullscreen/555387 ... mghss2hsf6
Презентация в оригинале (pptx): http://dl.dropbox.com/u/1009548/Latex_M ... ition.pptx
(Отдельно сценарий)
Привет, новые пользователи дэ-икс-дэ-Игрек-ру! [слайд с лого форума во весь экран.]
Когда люди впервые приходят на наш форум, они сталкиваются с тем, что им незнакомо по другим форумам: С ФОРМУЛАМИ. ... У них возникают вопросы, а что это такое, и с чем их есть. Про это мы вкратце и расскажем. [слайд «Формулы» со скриншотом сообщения с выключной формулой. Можно обвести красным овалом.]
Наш форум дэ-икс-дэ-игрек-ру – это Научный форум. На нём много обсуждают сложную математику, и ещё физику, химию, экономику и другие науки. При этом нужно писать много сложных формул, и на форуме для этого установили специальный движок – ЛаТЕХ. ... И даже если кто-то хочет написать очень простую формулу, по нашим правилам он должен написать её в ЛаТЕХ. А то на него разозлятся модераторы. [слайд «Формулы» с красным модераторским сообщением «Оформите формулы в LaTeX, мать вашу!!!»]
Но не пугайтесь! Это очень просто! Можно не читать нудных справочников, а написать элементарную формулу за пять минут. Вот если ваша формула посложнее – лучше почитать справочники, они на форуме есть. Ещё можно смотреть, как набирают формулы ваши собеседники по форуму: код формулы можно увидеть, если навести на неё мышь, или если процитировать сообщение. [слайд «Формулы» с синими ссылками «Как набирать формулы?», «FAQ по тегу [math]». URL ссылок на слайде не нужен! Нужен скриншот слева от формы ответа. Можно обвести красным овалом. Можно с анимацией: к ссылкам подъезжает стрелка мыши.]
Сначала мы расскажем несколько общих идей, а потом пробежимся по примерам. Идея первая: формула ЛаТЕХ – это просто формула, как вы её пишете, только окружённая знаками доллара. Ура! Вы уже знаете, как писать буквы, цифры, знаки «плюс», «минус», «равно», «больше» и «меньше». ... Внимание, от одного до другого знака доллара не должно быть разрыва строки, а то движок её не распознает. [слайд «Формулы: основы» с формулами (слева) и рендерингом формул (справа):
$(x+y)+z=x+(y+z)$,
$2+3=5$,
$|a|>a-1$]
Идея вторая: всё остальное пишется простыми командами, которые начинаются с обратной косой черты (обратный слеш), ... после команд могут идти аргументы в фигурных скобках, ... а ещё фигурные скобки используются для группировки. Группировка важна, потому что вы можете ставить формулы внутри формул, как на последнем примере. [слайд «Формулы: основы» с формулами
$\cos 0\ne 0$,
$\sqrt{a+b}$,
$\sqrt{a+\sqrt{b+c}}$.
О чём говорится, можно по очереди подсвечивать.]
Идея третья: после буквы, или после сложного символа, можно записать верхний и нижний индексы. Это делается знаками «подчёркивание» и «крышечка». ... ЛаТЕХу всё равно, пишете вы индекс или возведение в степень, потому что он не вычисляет формулу, а только рисует. Ставить их можно поодиночке, или вместе в любом порядке. Если индекс длиннее одного символа, обязательно используйте фигурные скобочки, а то индекс не получится. ... У индексов можно делать ещё индексы, только не мельчите! Штрих ставится просто символом «штрих», а не индексом, несколько штрихов – несколько штрихов. [слайд «Формулы: основы» с формулами
$\sin^2 x+\cos^2x=1$,
$e^{(a+b+c)^d}$,
$v_x^2+v_y^2+v_z^2$
$\sqrt[3]{f'^2+f''}$]
Отдельно скажем про умножение и деление. Умножение не пишется звёздочкой! Это некрасиво и неправильно: звёздочка в математике имеет другой смысл. Не портите настроение окружающим! Лучше вообще не писать ничего, а если очень надо – есть команда «сидОт». ... Деление лучше всего записывать дробью, для этого есть команда «фрак». Если очень надо, можете использовать косую черту или двоеточие. [слайд «Формулы: основы» с формулами
$x y z=x\cdot y\cdot z$,
$\frac{1-x}{1+x^2}$,
$FGH/KLM$,
$a:b=c:d$]
(три минуты)
Теперь займёмся тем, для чего всё затевалось: ФОРМУЛАМИ. Здесь вы увидите несколько полезных команд, которые позволяют нарисовать в ЛаТЕХе такое, что никогда не напишешь без него. И это далеко не все команды. ЛаТЕХ – самая популярная в научном мире система вёрстки, и в неё встроены тонны разных символов для каких угодно надобностей. Они перечислены в толстых книгах. Здесь мы попытаемся охватить только то, что скорее всего нужно новичку. [слайд «Формулы» со ссылками на форум (с URL), на книги Львовского и Сюткина, на Википедию – 1 слайд! Мало ссылок!]
Эти символы могут встретиться где угодно. (долгая пауза на две-три фразы) [слайд «Формулы: символы» с формулами
$\pm 0\le 0 < 1\ll 100$,
$100\gg 1>0\ge\mp 0$,
$0,33\approx 0,3\sim 0,1\ne 0\equiv 0^1$,
$1,2,\ldots,\infty$]
Ещё где угодно используются греческие буквы. Греческие буквы набираются просто по именам, у больших букв первая буква имени большая. Обратите внимание, имена надо набирать правильно по-английски. Если не помните – посмотрите в справочных темах. ... В наборе не все греческие буквы, те, которых нет – заменяются просто латинскими буквами. Буквы «Эпсилон», «кАппа» и «фи» выглядит непривычно, чтобы написать их красивее, есть команды «вар-Эпсилон», «вар-кАппа» и «вар-фИ». Для знаков суммы и произведения есть отдельные команды. [слайд «Формулы: греческие буквы» с формулами
$\Gamma\Delta\Psi\Omega$,
$\alpha\beta\gamma\delta$,
$\epsilon-\varepsilon,\kappa-\varkappa,\phi-\varphi$,
$\eta\lambda\mu\nu$,
$\pi\rho\sigma\tau$,
$\theta\chi\psi\omega$]
Начинается математика с множеств, и их отношений и операций. Стандартные множества пишутся как «стеклянные буковки», специальным шрифтом. ... Обратите внимание, вы можете написать в формуле и фигурные скобки, надо просто поставить перед ними обратный слеш. Вот для самого знака «обратный слеш» нужна команда «сет-мИнус». ... Заодно познакомьтесь с другими шрифтами: прямым, полужирным, каллиграфическим. [слайд «Формулы: множества» с формулами
$1\in\mathbb{N}\subset\mathbb{R}\supset\mathbb{Q}\owns -1$,
$(-\infty,0)\cup(0,\infty)=\mathbb{R}\setminus\{0\}$,
$(-\infty,0)\cap(0,\infty)=\varnothing\equiv\{\}$,
$|\mathbb{N}|=\aleph_0,|\mathbb{R}|=\mathfrak{c}\equiv 2^{\aleph_0}$,
$\mathrm{Abc}, \mathbf{BEijk\tau}, \mathcal{EFHLM}$]
Для записи утверждений и теорем применяются разные символы логики. ... Заодно перечислим стрелочки, которые употребимы не только в логике. ... Чтобы перечеркнуть стрелочку, или любой другой символ, перед ним можно поставить команду «нот», заметьте, без фигурных скобочек. Если буквы слипаются, между ними можно вставить пробел командой «обратный слеш – запятая». [слайд «Формулы: логика» с формулами
$\forall a>0\,\exists b>0\,(a>b),\not\exists c, \exists!d$
$\models A\Box\,\square \vdash A\blacksquare$
$\overline{F\vee T}=\overline{F}\wedge\overline{T}$
$\lnot(F\And T)=\lnot F|\lnot T$
$a\leftarrow b, a\not\rightarrow b, a\leftrightarrow b$
$a\not\Leftarrow b, a\Rightarrow b, a\not\Leftrightarrow b$
$x^{-1}\xrightarrow{x\to+\infty}0$]
Алгебра использует разные забавные символы операций и отношений. ... Некоторые мы попытались перечислить здесь, но в ЛаТЕХе есть и многие другие значки, так что стоит вам открыть справочник, и вы наверняка найдёте то, что вам нужно. [слайд «Формулы: алгебра» с формулами
$f:X\to Y, g\circ f:X\to Z, x\mapsto y$
$a\odot b\ominus c\oplus d\oslash e\otimes f$
$A\lhd B\rhd C\cong E\unlhd F\unrhd G$
$k\prec l\preceq m\sim n$
$n\simeq p\succ q\succeq r$]
До сих пор мы перечисляли формулы, как будто «одноэтажные», высотой в одну строку. Но не всё можно поместить в один этаж. Чтобы набрать «многоэтажную» формулу, надо окружить её двойными знаками доллара. Такие формулы форум помещает на отдельную строку, разрывая абзац. Смотрите, как поменялась дробь, теперь она гораздо лучше читается! ... Символы суммы, интеграла, и так далее, мы могли назвать и раньше, но лучше всего их применять в многоэтажном режиме. Пределы для таких символов пишутся так же, как верхние и нижние индексы для отдельных букв. Для интеграла пределы пишутся с командой «лИмитс», иначе они, по американской традиции, съедут набок. Впрочем, как писать пределы – это дело вкуса. [слайд «Многоэтажные формулы» с формулами
$\frac{1-x}{1+x^2}$
$$\frac{1-x}{1+x^2}$$
$$\int\sum\iint\prod\iiint\coprod\oint a$$
$$\sum_{n=1}^{\infty}\int\limits_{0}^{1}x\,dx=\sum_{n=1}^{\infty}\int_{0}^{1}x\,dx$$]
Если вокруг «многоэтажной» формулы написать обычные скобки, они окажутся слишком маленькими, и это будет некрасиво. Чтобы сделать скобки большими, их можно употреблять с командами «лефт» и «райт». Тогда они подберутся по размеру той формулы, которая окружена ими. Такие формулы со скобками могут быть вложенными. Знак корня меняет размер сам. И вообще, ЛаТЕХ очень умно разбирается с размерами формул и их частей. Но формула должна быть написана правильно, без ошибок! Так же, как фигурные скобочки должны соответствовать друг другу, так же и команды «лефт» и «райт» должны соответствовать друг другу, как будто они сами – открывающие и закрывающие скобочки. А вот сами знаки скобочек после этих команд – могут не соответствовать друг другу. Вы можете использовать разные скобки, включая знаки модуля, и даже отсутствующую скобку – тогда надо поставить после «лефт» или «райт» точку. Как видите, это позволяет набрать выражение с боковой вертикальной чертой. [слайд «Большие скобки» с формулами
$$\left(\sum_{i=1}^{2}K\right)^n\sqrt{\frac{a+b}{c-d}}$$
$$\left[0,\frac{\pi}{2}\right)$$
$$\int\limits_{a}^{b}\frac{dx}{c^n}=\left.\frac{x}{c^n}\right|_{a}^{b}$$]
(+ шесть минут – итого девять минут)
Отдохнём от сложных вещей. Если вы напишете слово «синус» или «косинус» просто так, ЛаТЕХ подумает, что это отдельные буквы, и изобразит их очень некрасиво. Для тригонометрических функций, логарифмов, и тому подобных знаков есть команды, которые пишут их раздельно и другим шрифтом. У пределов и максимумов индексы позволяют набирать условия. Но в математике очень много буквенных обозначений, на всех не напасёшься, и поэтому есть простой способ сделать новую функцию такого вида. Это делается с помощью команды «оперАтор-нЭйм». [слайд «Именованные функции» с формулами
$sin a cos b$ - отрендеренная формула зачёркнута полупрозрачным зачёркиванием
$\sin a \cos b$
$$\lim_{x\to+\infty}(1+x^{-1})^x=e$$
$\operatorname{Re}\exp(x+iy)=e^x\cos y$]
Для того, чтобы добавить к букве какой-нибудь значок, а не просто индекс, используется команда, в которую буква ставится как аргумент. Такие значки позволяют написать векторы, операторы, производные, и другие полезные вещи. Вставляя команды внутрь друг друга, можно набрать несколько значков, а индексы лучше оставлять снаружи. Заметьте, что векторы очень хорошо смотрятся, если их набирать не со стрелочкой, а полужирным шрифтом, как в книгах. Заодно, вот несколько символов, полезных в математическом анализе: частные производные и операторы Гамильтона («нАбла»), Лапласа и Д’Аламбера. [слайд «Векторы, матрицы, матан» с формулами
$\vec{a}+\vec{b}=\vec{c},\hat{f}_1\hat{g}_2=\hat{h}_{12}$
$\ddot{x}+a\dot{x}+bx=0,\bar{\tilde{A}}=\tilde{\bar{A}}$
$\vec{a}\cdot\vec{b}=(\mathbf{ab}),\vec{a}\times\vec{b}=[\mathbf{ab}],\langle\mathbf{abc}\rangle$
$A^T, B^*, C^+, D^{\dagger}, \operatorname{det}A=|A|, \|A\|$
$$\nabla=\vec{\nabla}=\vec{\imath}\frac{\partial}{\partial x}+\vec{\jmath}\frac{\partial}{\partial y}+\vec{k}\frac{\partial}{\partial z}$$
$$\Delta=\nabla^2,\square=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}-\nabla^2$$]
В геометрии встречаются некоторые особенные значки: градусы, углы и дуги, параллельность и перпендикулярность. ... Иногда в формулах приходится использовать русские буквы. Чтобы ЛаТЕХ их «проглотил», их надо оформлять отдельно командами «текст». Это позволяет набирать, например, физические единицы измерения. Внутри команды «текст» пробелы имеют! значение, и позволяют избежать слившихся букв. Обратите внимание ещё раз, когда вы пишете степень, вы должны использовать фигурные скобочки. ... ЛаТЕХ позволяет записывать и химические формулы и уравнения, но только простые, для структурных органических формул форум не настроен. [слайд «Геометрия, физика, химия» с формулами
$\vec{a}=\overrightarrow{AB}\parallel\vec{b}\perp\vec{c}$
$\angle\alpha=\angle ABC=\widehat{ABC}=45^\circ=\frac{\pi}{4}$
$\measuredangle ABC,\sphericalangle\Omega,\frown FGH,\square,\triangle,\bigcirc,\varnothing$
$F_{\text{трения}}=1,6\cdot 10^{-2}\text{ кН}$
$\mathrm{O}_2+2\mathrm{H}_2=2\mathrm{H}_2\mathrm{O}+E$
$E=\hbar\omega,p+e^+\to p+\pi^++\bar{\nu}_e$]
В ЛаТЕХе остаётся ещё множество мощных возможностей, но они не помещаются в этот краткий обзор. ЛаТЕХ позволяет записывать системы уравнений, нумеровать формулы, записывать матрицы, рисовать таблицы, рисовать коммутативные диаграммы и даже рисунки. Он позволяет записывать символы над знаком равенства, составлять свои собственные символы, делать разные типографские фокусы типа невидимых символов и управления выравниванием. Не останавливайтесь, если не нашли чего-то в этом кратком обзоре, экспериментируйте. [(повторение) слайд «Формулы» со ссылками на форум (с URL), на книги Львовского и Сюткина, на Википедию – 1 слайд! Мало ссылок!]
Напоследок предупредим вас, что на форуме ЛаТЕХ не настолько мощный, как самостоятельная издательская система, так что, например, слишком длинные формулы стоит разбивать на части самостоятельно. Надеемся, что вы быстро научитесь набирать те формулы, которые вам нужны, привыкнете использовать ЛаТЕХ и оцените все его удобства и возможности. Желаем вам приятного и полезного общения на нашем научном форуме дэ-икс-дэ-Игрек-ру! [(повторение) слайд с лого форума во весь экран.]
(+ четыре-пять минут – итого тринадцать-четырнадцать минут)
|
|
