2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Платежная матрица
Сообщение21.10.2015, 11:16 
Аватара пользователя
Пусть есть платежная матрица:
$$\bigl(\begin{smallmatrix}
5;4 &9;4 & 0;1\\ 
 4;5 &7;3 & 7;6 
\end{smallmatrix}\bigr)$$
Нужно найти смешанные стратегии. Вопрос: можно ли сразу вычеркнуть первый столбец? Или так можно сделать только когда ищем чистые стратегии?

 
 
 
 Re: Платежная матрица
Сообщение21.10.2015, 12:26 
Аватара пользователя
Приведите пример решения

 
 
 
 Re: Платежная матрица
Сообщение21.10.2015, 12:33 
Аватара пользователя
А, ну вот примера для игры с ненулевой суммой у меня и нет.
А здесь именно такая

 
 
 
 Re: Платежная матрица
Сообщение21.10.2015, 12:35 
Аватара пользователя
Оформите матрицу получше, чтобы было понятно где чьи стратегии и payoffs

 
 
 
 Re: Платежная матрица
Сообщение21.10.2015, 12:46 
Аватара пользователя
$$\begin{pmatrix}
&y_1 &y_2&y_3 \\ 
x_1&5;4&9;4&0;1 \\ 
 x_2& 4;5&7;3&7;6
\end{pmatrix}$$

 
 
 
 Re: Платежная матрица
Сообщение21.10.2015, 13:53 
Аватара пользователя
Я, конечно же, имел в виду не первый, а второй столбец

 
 
 
 Re: Платежная матрица
Сообщение21.10.2015, 15:11 
Аватара пользователя
Посмотрите в Осборне http://www.twirpx.com/file/977685/

Там по-моему была теорема, что в равновесиях при смешанных стратегиях слабо доминируемые стратегии не играются

 
 
 
 Re: Платежная матрица
Сообщение21.10.2015, 16:15 
Аватара пользователя
Хм, кажется наоборот.
На 118 странице вот так написано: "We saw that a weakly dominated action may be used in a Nash equilibrium (see Figure 46.1). Thus a weakly dominated action may be used with positive probability in a mixed strategy equilibrium, so that we cannot eliminate weakly dominated actions from consideration when finding mixed strategy equilibria!"

-- 21.10.2015, 17:34 --

Тогда получается, что удалять нельзя. Но тогда при поиске смешанной стратегии решения у системы не будет.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group