Помогите определить частосту.

[stiv]

Здравствуйте, есть уравнение движения орбитального момента $\bar{L} = \bar{r}\times\bar{p}$ :
$\frac{d\bar{L}}{dt} = g[(\mathbf{\mathcal{\bar{H}}}\cdot\bar{p})\bar{r} - (\mathbf{\mathcal{\bar{H}}}\cdot\bar{r})\bar{p}]$
Где $H = g\mathbf{\mathcal{\bar{H}}}\cdot\bar{L}$ - функция Гамильтона, $\mathbf{\mathcal{\bar{H}}}$ - постоянное магнитное поле.
Как из этого уравнения можно получить частоту вращения орбитального момента?

[amon]

Поверните координаты так, что бы $\mathcal{H}$ глядело вдоль оси $z$.

[stiv]

Прелположим, что оно и так напрвлено вдоль оси $z$. Не очень понятно, как из уравнения такого типа вытащить частоту.

[AnatolyBa]

Я бы воспользовался

$(\bar{a}\cdot\bar{c})\bar{b} - (\bar{a}\cdot\bar{b})\bar{c}=\bar{a}\times(\bar{b}\times\bar{c})$

[amon]

У Вас какая-то беда с Гамильтонианом. Из него следует, что $\dot{L}=0$, и ничего никуда не вращается, а происхождение этого: $\frac{d\bar{L}}{dt} = g[(\mathbf{\mathcal{\bar{H}}}\cdot\bar{p})\bar{r} - (\mathbf{\mathcal{\bar{H}}}\cdot\bar{r})\bar{p}]$ загадочно.

[chislo_avogadro]

stiv в сообщении #1061943 писал(а):

как из уравнения такого типа вытащить частоту

Если $\frac{d\bar{L}}{dt}$ у вас задано, то напрашивается следующее: интеграл от $d\bar{L}$ за время оборота должен быть равен проекции $\bar{L}$ на направление, перпендикулярное оси вращения, умноженной на $2\pi$.