Учебник по алгебре.

[kvendingoldo]

Здравствуйте! Столкнулся с проблемой выбора учебника по алгебре(соответствующие темы на этом форуме уже читал).
Начальные условия у меня такие : учусь по специальности "Прикладная математика и информатика", в этом семестре у меня лекция по алгебре раз в две недели + практика раз в неделю(в прошлом году лекция и практика была каждую неделю). За прошлый год изучили : СЛУ, алгебру матриц, комплексные числа и немного затронули аналитическую геометрию(её читали ~ 10 лекций). В этом году нам читают многочлены, квадратичные формы, линейные пространства, линейные операторы, евклидовы пространства, теорию Галуа и совсем чуть-чуть группы. Препод( в этом году другой ) читает лекции совершенно отвратительно.
Собственно вопрос : подойдет ли мне для самостоятельного освоения(и реального понимания) этих тем учебник Куроша?

И, следом, еще вопрос : не мало ли знать только эти темы для прикладной математики? Порой ощущаю, что меня где-то обманули и читают уж слишком простой курс алгебры. Нужно ли самостоятельно(уже после окончания алгебры в этом семестре) осваивать тензорную алгебру, коммутативные кольца, группы и тд?

[oniksofers]

Читая один учебник, вы мало, что поймете, возьмите в нагрузку еще как минимум 2, чтобы параллельно читать.

[kvendingoldo]

oniksofers в сообщении #1061435 писал(а):

Читая один учебник, вы мало, что поймете, возьмите в нагрузку еще как минимум 2, чтобы параллельно читать.

Подойдут ли для этого учебники Фадеева и Кострикина?

[oniksofers]

kvendingoldo в сообщении #1061437 писал(а):

oniksofers в сообщении #1061435 писал(а):

Читая один учебник, вы мало, что поймете, возьмите в нагрузку еще как минимум 2, чтобы параллельно читать.

Подойдут ли для этого учебники Фадеева и Кострикина?

Вполне, только не помню есть ли в Фаддееве группы Галуа.

[Munin]

kvendingoldo в сообщении #1061433 писал(а):

Порой ощущаю, что меня где-то обманули и читают уж слишком простой курс алгебры.

Выглядит он как достойный курс линейной алгебры (плюс чуть-чуть выход за её рамки: многочлены, чуть-чуть понюхать теорию Галуа). Но обычно такой курс читается за один год (включая аналитическую геометрию). У вас растянут на два.

Алгебра и линейная алгебра - по сути, разные предметы. Хотя во многих учебниках алгебры, линейная алгебра включена как подраздел, но "алгебра без линейной" чётко выделяется. Они между собой почти не связаны, по крайней мере, на уровне первых курсов.

Для приложений остро и постоянно нужна линейная алгебра. И кроме того, даже численные методы линейной алгебры. Кроме того, линейная алгебра тесно связана с другими центральными разделами математики: анализом, дифурами, дифгемом, функаном...

"Алгебра без линейной" тоже бывает нужна в приложениях, но в других, более экзотических. И часто не она сама, а другие разделы, на неё опирающиеся, например, алгебраическая геометрия.

[kvendingoldo]

Munin в сообщении #1061512 писал(а):

kvendingoldo в сообщении #1061433 писал(а):

Порой ощущаю, что меня где-то обманули и читают уж слишком простой курс алгебры.

Выглядит он как достойный курс линейной алгебры (плюс чуть-чуть выход за её рамки: многочлены, чуть-чуть понюхать теорию Галуа). Но обычно такой курс читается за один год (включая аналитическую геометрию). У вас растянут на два.

Алгебра и линейная алгебра - по сути, разные предметы. Хотя во многих учебниках алгебры, линейная алгебра включена как подраздел, но "алгебра без линейной" чётко выделяется. Они между собой почти не связаны, по крайней мере, на уровне первых курсов.

Для приложений остро и постоянно нужна линейная алгебра. И кроме того, даже численные методы линейной алгебры. Кроме того, линейная алгебра тесно связана с другими центральными разделами математики: анализом, дифурами, дифгемом, функаном...

"Алгебра без линейной" тоже бывает нужна в приложениях, но в других, более экзотических. И часто не она сама, а другие разделы, на неё опирающиеся, например, алгебраическая геометрия.

Спасибо за разъяснение! В общем буду читать параллельно 2 учебника и радоваться жизни.

А курс растянут фактически не на 2 года, а на 1.25 ;)

И да, в анализе, диффурах и численных уже с самого начала 2-го курса активно используем линейную алгебру.