2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 18  След.
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение03.10.2015, 14:01 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Не помог мне в поисках кортежей PARI/GP :-(
Ни 15-ка с минимальным диаметром не нашлась, ни квадраты не находятся.
Сделала программу для поиска квадратов по двум паттернам, для каждого 12 формул, и ни черта не находится!
Наверное, не там ищу.
Крутить программы уже совсем не хочется, потому что нет никаких результатов.
Придётся сидеть и ждать конца конкурса, потом анализировать результаты Jarek.
Я так понимаю, других результатов не будет.
Во всём мире симметричные кортежи из последовательных простых чисел умеет искать только Jarek :D

-- Сб окт 03, 2015 15:12:09 --

Для 15-ки с диаметром 180 программа на PARI/GP крутится.
Вставила поиск по 8 формулам (не по 32) и проверку на совпадение 11 элементов паттерна.
Решение с точным совпадением 10 элементов паттерна вчера нашлось.
А вот с точным совпадением 11 элементов пока решения нет.

Не знаю, является ли самое маленькое решение Jarek минимальным по значениям элементов кортежа. А оно 19-значное! Так, может, до этого решения и нечего вообще искать? Бесполезная трата времени.
Ну, по крайней мере, посмотрю на приближения к решению. Мало радости, но всё же :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение03.10.2015, 15:08 


10/07/15
286

(Оффтоп)

Nataly-Mak в сообщении #1058794 писал(а):
Во всём мире симметричные кортежи из последовательных простых чисел умеет искать только Jarek
Наверное
Во всём мире в моем конкурсе "симметричные кортежи из последовательных простых чисел" принимает участие только Jarek :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение03.10.2015, 17:18 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Всё, бросаю крутить программу поиска 15-ки, почти весь день крутила - и нет ни одного решения с совпадением 11 элементов паттерна.
Перехожу опять к поиску квадратов.

(Программа)

Код:
{for(n=23087362822597,23088362822597,
if( ispseudoprime(n*30030+12829) && nextprime((n*30030+12829)+1)==n*30030+12829+12 &&
nextprime((n*30030+12829+12)+1)==n*30030+12829+22 && nextprime((n*30030+12829+22)+1)==n*30030+12829+34 &&
nextprime((n*30030+12829+34)+1)==n*30030+12829+48 && nextprime((n*30030+12829+48)+1)==n*30030+12829+60 &&
nextprime((n*30030+12829+60)+1)==n*30030+12829+70 && nextprime((n*30030+12829+70)+1)==n*30030+12829+82 &&
nextprime((n*30030+12829+82)+1)==n*30030+12829+90 && nextprime((n*30030+12829+90)+1)==n*30030+12829+102 &&
nextprime((n*30030+12829+102)+1)==n*30030+12829+112 && nextprime((n*30030+12829+112)+1)==n*30030+12829+124 &&
nextprime((n*30030+12829+124)+1)==n*30030+12829+138 && nextprime((n*30030+12829+138)+1)==n*30030+12829+150 &&
nextprime((n*30030+12829+150)+1)==n*30030+12829+160 && nextprime((n*30030+12829+160)+1)==n*30030+12829+172, print(n*30030+12829); );
if( ispseudoprime(n*30030+14719) && nextprime((n*30030+14719)+1)==n*30030+14719+12 &&
nextprime((n*30030+14719+12)+1)==n*30030+14719+22 && nextprime((n*30030+14719+22)+1)==n*30030+14719+34 &&
nextprime((n*30030+14719+34)+1)==n*30030+14719+48 && nextprime((n*30030+14719+48)+1)==n*30030+14719+60 &&
nextprime((n*30030+14719+60)+1)==n*30030+14719+70 && nextprime((n*30030+14719+70)+1)==n*30030+14719+82 &&
nextprime((n*30030+14719+82)+1)==n*30030+14719+90 && nextprime((n*30030+14719+90)+1)==n*30030+14719+102 &&
nextprime((n*30030+14719+102)+1)==n*30030+14719+112 && nextprime((n*30030+14719+112)+1)==n*30030+14719+124 &&
nextprime((n*30030+14719+124)+1)==n*30030+14719+138 && nextprime((n*30030+14719+138)+1)==n*30030+14719+150 &&
nextprime((n*30030+14719+150)+1)==n*30030+14719+160 && nextprime((n*30030+14719+160)+1)==n*30030+14719+172, print(n*30030+14719); );
if( ispseudoprime(n*30030+12409) && nextprime((n*30030+12409)+1)==n*30030+12409+12 &&
nextprime((n*30030+12409+12)+1)==n*30030+12409+22 && nextprime((n*30030+12409+22)+1)==n*30030+12409+34 &&
nextprime((n*30030+12409+34)+1)==n*30030+12409+48 && nextprime((n*30030+12409+48)+1)==n*30030+12409+60 &&
nextprime((n*30030+12409+60)+1)==n*30030+12409+70 && nextprime((n*30030+12409+70)+1)==n*30030+12409+82 &&
nextprime((n*30030+12409+82)+1)==n*30030+12409+90 && nextprime((n*30030+12409+90)+1)==n*30030+12409+102 &&
nextprime((n*30030+12409+102)+1)==n*30030+12409+112 && nextprime((n*30030+12409+112)+1)==n*30030+12409+124 &&
nextprime((n*30030+12409+124)+1)==n*30030+12409+138 && nextprime((n*30030+12409+138)+1)==n*30030+12409+150 &&
nextprime((n*30030+12409+150)+1)==n*30030+12409+160 && nextprime((n*30030+12409+160)+1)==n*30030+12409+172, print(n*30030+12409); );
if( ispseudoprime(n*30030+10099) && nextprime((n*30030+10099)+1)==n*30030+10099+12 &&
nextprime((n*30030+10099+12)+1)==n*30030+10099+22 && nextprime((n*30030+10099+22)+1)==n*30030+10099+34 &&
nextprime((n*30030+10099+34)+1)==n*30030+10099+48 && nextprime((n*30030+10099+48)+1)==n*30030+10099+60 &&
nextprime((n*30030+10099+60)+1)==n*30030+10099+70 && nextprime((n*30030+10099+70)+1)==n*30030+10099+82 &&
nextprime((n*30030+10099+82)+1)==n*30030+10099+90 && nextprime((n*30030+10099+90)+1)==n*30030+10099+102 &&
nextprime((n*30030+10099+102)+1)==n*30030+10099+112 && nextprime((n*30030+10099+112)+1)==n*30030+10099+124 &&
nextprime((n*30030+10099+124)+1)==n*30030+10099+138 && nextprime((n*30030+10099+138)+1)==n*30030+10099+150 &&
nextprime((n*30030+10099+150)+1)==n*30030+10099+160 && nextprime((n*30030+10099+160)+1)==n*30030+10099+172, print(n*30030+10099); );
if( ispseudoprime(n*30030+17029) && nextprime((n*30030+17029)+1)==n*30030+17029+12 &&
nextprime((n*30030+17029+12)+1)==n*30030+17029+22 && nextprime((n*30030+17029+22)+1)==n*30030+17029+34 &&
nextprime((n*30030+17029+34)+1)==n*30030+17029+48 && nextprime((n*30030+17029+48)+1)==n*30030+17029+60 &&
nextprime((n*30030+17029+60)+1)==n*30030+17029+70 && nextprime((n*30030+17029+70)+1)==n*30030+17029+82 &&
nextprime((n*30030+17029+82)+1)==n*30030+17029+90 && nextprime((n*30030+17029+90)+1)==n*30030+17029+102 &&
nextprime((n*30030+17029+102)+1)==n*30030+17029+112 && nextprime((n*30030+17029+112)+1)==n*30030+17029+124 &&
nextprime((n*30030+17029+124)+1)==n*30030+17029+138 && nextprime((n*30030+17029+138)+1)==n*30030+17029+150 &&
nextprime((n*30030+17029+150)+1)==n*30030+17029+160 && nextprime((n*30030+17029+160)+1)==n*30030+17029+172, print(n*30030+17029); );
if( ispseudoprime(n*30030+1069) && nextprime((n*30030+1069)+1)==n*30030+1069+12 &&
nextprime((n*30030+1069+12)+1)==n*30030+1069+22 && nextprime((n*30030+1069+22)+1)==n*30030+1069+34 &&
nextprime((n*30030+1069+34)+1)==n*30030+1069+48 && nextprime((n*30030+1069+48)+1)==n*30030+1069+60 &&
nextprime((n*30030+1069+60)+1)==n*30030+1069+70 && nextprime((n*30030+1069+70)+1)==n*30030+1069+82 &&
nextprime((n*30030+1069+82)+1)==n*30030+1069+90 && nextprime((n*30030+1069+90)+1)==n*30030+1069+102 &&
nextprime((n*30030+1069+102)+1)==n*30030+1069+112 && nextprime((n*30030+1069+112)+1)==n*30030+1069+124 &&
nextprime((n*30030+1069+124)+1)==n*30030+1069+138 && nextprime((n*30030+1069+138)+1)==n*30030+1069+150 &&
nextprime((n*30030+1069+150)+1)==n*30030+1069+160 && nextprime((n*30030+1069+160)+1)==n*30030+1069+172, print(n*30030+1069); );
if( ispseudoprime(n*30030+28789) && nextprime((n*30030+28789)+1)==n*30030+28789+12 &&
nextprime((n*30030+28789+12)+1)==n*30030+28789+22 && nextprime((n*30030+28789+22)+1)==n*30030+28789+34 &&
nextprime((n*30030+28789+34)+1)==n*30030+28789+48 && nextprime((n*30030+28789+48)+1)==n*30030+28789+60 &&
nextprime((n*30030+28789+60)+1)==n*30030+28789+70 && nextprime((n*30030+28789+70)+1)==n*30030+28789+82 &&
nextprime((n*30030+28789+82)+1)==n*30030+28789+90 && nextprime((n*30030+28789+90)+1)==n*30030+28789+102 &&
nextprime((n*30030+28789+102)+1)==n*30030+28789+112 && nextprime((n*30030+28789+112)+1)==n*30030+28789+124 &&
nextprime((n*30030+28789+124)+1)==n*30030+28789+138 && nextprime((n*30030+28789+138)+1)==n*30030+28789+150 &&
nextprime((n*30030+28789+150)+1)==n*30030+28789+160 && nextprime((n*30030+28789+160)+1)==n*30030+28789+172, print(n*30030+28789); );
if( ispseudoprime(n*30030+26479) && nextprime((n*30030+26479)+1)==n*30030+26479+12 &&
nextprime((n*30030+26479+12)+1)==n*30030+26479+22 && nextprime((n*30030+26479+22)+1)==n*30030+26479+34 &&
nextprime((n*30030+26479+34)+1)==n*30030+26479+48 && nextprime((n*30030+26479+48)+1)==n*30030+26479+60 &&
nextprime((n*30030+26479+60)+1)==n*30030+26479+70 && nextprime((n*30030+26479+70)+1)==n*30030+26479+82 &&
nextprime((n*30030+26479+82)+1)==n*30030+26479+90 && nextprime((n*30030+26479+90)+1)==n*30030+26479+102 &&
nextprime((n*30030+26479+102)+1)==n*30030+26479+112 && nextprime((n*30030+26479+112)+1)==n*30030+26479+124 &&
nextprime((n*30030+26479+124)+1)==n*30030+26479+138 && nextprime((n*30030+26479+138)+1)==n*30030+26479+150 &&
nextprime((n*30030+26479+150)+1)==n*30030+26479+160 && nextprime((n*30030+26479+160)+1)==n*30030+26479+172, print(n*30030+26479); );
if( ispseudoprime(n*30030+3379) && nextprime((n*30030+3379)+1)==n*30030+3379+12 &&
nextprime((n*30030+3379+12)+1)==n*30030+3379+22 && nextprime((n*30030+3379+22)+1)==n*30030+3379+34 &&
nextprime((n*30030+3379+34)+1)==n*30030+3379+48 && nextprime((n*30030+3379+48)+1)==n*30030+3379+60 &&
nextprime((n*30030+3379+60)+1)==n*30030+3379+70 && nextprime((n*30030+3379+70)+1)==n*30030+3379+82 &&
nextprime((n*30030+3379+82)+1)==n*30030+3379+90 && nextprime((n*30030+3379+90)+1)==n*30030+3379+102 &&
nextprime((n*30030+3379+102)+1)==n*30030+3379+112 && nextprime((n*30030+3379+112)+1)==n*30030+3379+124 &&
nextprime((n*30030+3379+124)+1)==n*30030+3379+138 && nextprime((n*30030+3379+138)+1)==n*30030+3379+150 &&
nextprime((n*30030+3379+150)+1)==n*30030+3379+160 && nextprime((n*30030+3379+160)+1)==n*30030+3379+172, print(n*30030+3379); );
if( ispseudoprime(n*30030+17449) && nextprime((n*30030+17449)+1)==n*30030+17449+12 &&
nextprime((n*30030+17449+12)+1)==n*30030+17449+22 && nextprime((n*30030+17449+22)+1)==n*30030+17449+34 &&
nextprime((n*30030+17449+34)+1)==n*30030+17449+48 && nextprime((n*30030+17449+48)+1)==n*30030+17449+60 &&
nextprime((n*30030+17449+60)+1)==n*30030+17449+70 && nextprime((n*30030+17449+70)+1)==n*30030+17449+82 &&
nextprime((n*30030+17449+82)+1)==n*30030+17449+90 && nextprime((n*30030+17449+90)+1)==n*30030+17449+102 &&
nextprime((n*30030+17449+102)+1)==n*30030+17449+112 && nextprime((n*30030+17449+112)+1)==n*30030+17449+124 &&
nextprime((n*30030+17449+124)+1)==n*30030+17449+138 && nextprime((n*30030+17449+138)+1)==n*30030+17449+150 &&
nextprime((n*30030+17449+150)+1)==n*30030+17449+160 && nextprime((n*30030+17449+160)+1)==n*30030+17449+172, print(n*30030+17449); );
if( ispseudoprime(n*30030+15139) && nextprime((n*30030+15139)+1)==n*30030+15139+12 &&
nextprime((n*30030+15139+12)+1)==n*30030+15139+22 && nextprime((n*30030+15139+22)+1)==n*30030+15139+34 &&
nextprime((n*30030+15139+34)+1)==n*30030+15139+48 && nextprime((n*30030+15139+48)+1)==n*30030+15139+60 &&
nextprime((n*30030+15139+60)+1)==n*30030+15139+70 && nextprime((n*30030+15139+70)+1)==n*30030+15139+82 &&
nextprime((n*30030+15139+82)+1)==n*30030+15139+90 && nextprime((n*30030+15139+90)+1)==n*30030+15139+102 &&
nextprime((n*30030+15139+102)+1)==n*30030+15139+112 && nextprime((n*30030+15139+112)+1)==n*30030+15139+124 &&
nextprime((n*30030+15139+124)+1)==n*30030+15139+138 && nextprime((n*30030+15139+138)+1)==n*30030+15139+150 &&
nextprime((n*30030+15139+150)+1)==n*30030+15139+160 && nextprime((n*30030+15139+160)+1)==n*30030+15139+172, print(n*30030+15139); );
if( ispseudoprime(n*30030+19759) && nextprime((n*30030+19759)+1)==n*30030+19759+12 &&
nextprime((n*30030+19759+12)+1)==n*30030+19759+22 && nextprime((n*30030+19759+22)+1)==n*30030+19759+34 &&
nextprime((n*30030+19759+34)+1)==n*30030+19759+48 && nextprime((n*30030+19759+48)+1)==n*30030+19759+60 &&
nextprime((n*30030+19759+60)+1)==n*30030+19759+70 && nextprime((n*30030+19759+70)+1)==n*30030+19759+82 &&
nextprime((n*30030+19759+82)+1)==n*30030+19759+90 && nextprime((n*30030+19759+90)+1)==n*30030+19759+102 &&
nextprime((n*30030+19759+102)+1)==n*30030+19759+112 && nextprime((n*30030+19759+112)+1)==n*30030+19759+124 &&
nextprime((n*30030+19759+124)+1)==n*30030+19759+138 && nextprime((n*30030+19759+138)+1)==n*30030+19759+150 &&
nextprime((n*30030+19759+150)+1)==n*30030+19759+160 && nextprime((n*30030+19759+160)+1)==n*30030+19759+172, print(n*30030+19759); );
if( ispseudoprime(n*30030+17749) && nextprime((n*30030+17749)+1)==n*30030+17749+12 &&
nextprime((n*30030+17749+12)+1)==n*30030+17749+28 && nextprime((n*30030+17749+28)+1)==n*30030+17749+30 &&
nextprime((n*30030+17749+30)+1)==n*30030+17749+40 && nextprime((n*30030+17749+40)+1)==n*30030+17749+42 &&
nextprime((n*30030+17749+42)+1)==n*30030+17749+58 && nextprime((n*30030+17749+58)+1)==n*30030+17749+70 &&
nextprime((n*30030+17749+70)+1)==n*30030+17749+102 && nextprime((n*30030+17749+102)+1)==n*30030+17749+114 &&
. . . . . . . .
nextprime((n*30030+12109+132)+1)==n*30030+12109+142 && nextprime((n*30030+12109+142)+1)==n*30030+12109+144 &&
nextprime((n*30030+12109+144)+1)==n*30030+12109+160 && nextprime((n*30030+12109+160)+1)==n*30030+12109+172, print(n*30030+12109); );
);
}

В программе есть пропуск, вся не влезла в пост.
Как уже говорила, здесь запрограммированы два паттерна с диаметром 172, для каждого паттерна имеется 12 формул.
Можно и ещё добавлять паттерны с соответствующими формулами, но что-то уже абсолютно нет настроения, потому что не нашлось и по этой программе ну ни одного квадратика :-( вчера целый день искала.
Ну, и конечно, надо варьировать интервал изменения переменной цикла n. Я его по чуть-чуть увеличиваю.
Начало интервала для поиска взято примерно в этой точке 693283475562600383; до этой точки я дошла по программе whitefox, сначала прочёсывание, потом подряд. Вот теперь ещё по этой программе попытаюсь что-то найти.

-- Сб окт 03, 2015 18:35:29 --

По-хорошему в программу надо включить все известные потенциальные паттерны (дающие квадраты) со всеми формулами для них. Вот тогда, может быть, будет толк.
Я тут выкладывала потенциальные паттерны для диаметров 136, 146, 172. Кроме того, нам известно несколько других паттернов, дающих квадраты (например, с диаметрами 82, 94, 206).
Наконец, можно найти и ещё потенциальные паттерны с другими диаметрами, ну хотя бы до диаметра 200.

Плюс ко всему - для выполнения полученной таким образом программы нужен мощный компьютер (или несколько компьютеров).

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение03.10.2015, 18:26 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1058845 писал(а):
По-хорошему в программу надо включить все известные потенциальные паттерны (дающие квадраты) со всеми формулами для них. Вот тогда, может быть, будет толк.
Я тут выкладывала потенциальные паттерны для диаметров 136, 146, 172. Кроме того, нам известно несколько других паттернов, дающих квадраты (например, с диаметрами 82, 94, 206).
Наконец, можно найти и ещё потенциальные паттерны с другими диаметрами, ну хотя бы до диаметра 200.
И попытаться взлететь...
Не приведена скорость работы, но уже сейчас она уступает по скорости программе whitefox.
И тогда
Nataly-Mak в сообщении #1058845 писал(а):
Плюс ко всему - для выполнения полученной таким образом программы нужен мощный компьютер (или несколько компьютеров).

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение03.10.2015, 18:43 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Begemot82 в сообщении #1058858 писал(а):
И попытаться взлететь...

Угу... вот Jarek взлетел, в отличие от некоторых :mrgreen:
Цитата:
Не приведена скорость работы, но уже сейчас она уступает по скорости программе whitefox.

:?: :?: :?:
Программа только вчера написана, никаких скоростей у меня ещё нет. Только-только вчера разобралась с PARI/GP.

По программе whitefox вы за два месяца работы на приличном компьютере нашли всего два (!) квадрата.
Не буду повторять, сколько их нашёл Jarek всего за один месяц. Это не в два-три раза больше, а в 150 раз!
И не надо тут сарказмов. Оставьте их при себе.

-- Сб окт 03, 2015 19:48:16 --

Вместо флуда сделали бы давным-давно нормальную программу (вы ведь ас в PARI/GP :lol: ) и нашли бы все решения.
А бла-бла-бла все умеют :evil:

-- Сб окт 03, 2015 20:02:56 --

Кстати, о скорости было сказано для программы поиска 15-ки по заданному паттерну
Nataly-Mak в сообщении #1058358 писал(а):
Итак, вчера вечером (после того, как окончательно разобралась с программкой) выполнялась следующая программка в PARI/GP:
Код:
{for(n=866010100000,867010100000,
if( ispseudoprime(n*30030+7433) && nextprime((n*30030+7433)+1)==n*30030+7433+6 &&
nextprime((n*30030+7433+6)+1)==n*30030+7433+24 && nextprime((n*30030+7433+24)+1)==n*30030+7433+30 &&
nextprime((n*30030+7433+30)+1)==n*30030+7433+54 && nextprime((n*30030+7433+54)+1)==n*30030+7433+66 &&
nextprime((n*30030+7433+66)+1)==n*30030+7433+84 && nextprime((n*30030+7433+84)+1)==n*30030+7433+90, print(n); ); );
}

В программе проверяется соответствие 8 элементам паттерна
Код:
0  6  24  30  54  66  84  90  96  114  126  150  156  174  180

Обратите внимание на интервал изменения переменной цикла n.
Этот интервал соответствует следующему интервалу проверенных натуральных чисел:
$[26006283303007433, 26036313303007433]$.
И проверялся этот интервала недолго, время не засекла, примерно час. Круто!
Да, подтверждаю: быстродействие у PARI/GP отличное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение03.10.2015, 19:07 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1058862 писал(а):
Программа только вчера написана, никаких скоростей у меня ещё нет. Только-только вчера разобралась с PARI/GP.
Какая цель Вашей программы?
Я использовал программу whitefox чтобы последовательно искать КПППЧ и квадраты в очередном диапазоне.
Dmitriy40 написал программу для поиска последовательностей с минимальными диаметрами.
Jarek ищет отдельный класс последовательностей, замечательно ищет и сейчас он лидер по данному направлению.
И что манера прикрываться Jarek. Вы пишите для него программу?
И в теме Computer Science » Олимпиадные задачи (CS) демонстрируете ученические попытки. Они больше подходят для других тем. Но раз сообщения оказались в данной теме, то и спрос соответствующий.
Похоже Юпитер сердится.

-- 03.10.2015, 19:24 --

Nataly-Mak в сообщении #1058862 писал(а):
И проверялся этот интервала недолго, время не засекла, примерно час. Круто!
По одному и то частично ( 8 соответствий вместо 15 ) кортежу и по одной формуле. А по всем формулам? Сравнили с программой whitefox ? Если для интервала $[ 20 \cdot 10^{15}, 26 \cdot 10^{15}]$ нужно несколько месяцев, то почему Вы считаете по Вашей программе будет результат за сутки - двое?
Конечно, после игр с WA кажется супер. Если оцените трезво, реально шансы на успех, то и не будет напрасных ожиданий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение03.10.2015, 19:42 
Заслуженный участник


20/08/14
6061
Россия, Москва
Nataly-Mak в сообщении #1058358 писал(а):
$[26006283303007433, 26036313303007433]$.
И проверялся этот интервала недолго, время не засекла, примерно час. Круто!
Да, подтверждаю: быстродействие у PARI/GP отличное.
А я вот не согласен, совершенно не отличное и вовсе не круто! Разве что по сравнению с ужасно медленным бейсиком ... :mrgreen: Когда добавите проверку всех 32-х формул на полный паттерн, быстродействие упадёт с 8млрд/с до 0.3млрд/с, что даже меньше скорости primesieve. Моя программа на дельфи поиска по паттернам считает этот же интервал с этим же паттерном со скоростью порядка 400млрд/с (по всем возможным формулам!), более чем в тысячу раз быстрее, меньше пары минут!! Так что PARI пока ещё тут вовсе не крут.

Nataly-Mak в сообщении #1058862 писал(а):
Вместо флуда сделали бы давным-давно нормальную программу (вы ведь ас в PARI/GP :lol: ) и нашли бы все решения.
А бла-бла-бла все умеют :evil:
Между прочим я уже выложил тут чуть выше нормальную программу, поиска кортежей по всем формулам для всего паттерна. Берите и ищите! А не занимайтесь "бла-бла-бла". :evil:

Begemot82 в сообщении #1058863 писал(а):
Dmitriy40 написал программу для поиска последовательностей с минимальными диаметрами.
Не совсем так, программа ищет вообще произвольный паттерн, любой длины с любыми свойствами, по сотням миллионов "формул" (которые сама же и автоматически вычисляет). Но только в интервале 0-9е18 (лень переделывать на бОльший интервал, хотя и знаю как).
Begemot82 в сообщении #1058863 писал(а):
Конечно, после игр с WA кажется супер. Если оцените трезво, реально шансы на успех, то и не будет напрасных ожиданий.
Трезво оценивать некоторым мешают великолепные результаты Jarek-а, которыми ведь так удобно тыкать в морду оппонентам (ну и что что результаты не свои, зато рот затыкать это ведь не мешает). :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение03.10.2015, 21:20 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1058862 писал(а):
Угу... вот Jarek взлетел, в отличие от некоторых
Так Jarek отличные программы пишет, а здесь речь о другой программе, вид которой напоминает простыню, причем программа приведена еще не полностью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение04.10.2015, 08:29 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Jarek в сообщении #1058723 писал(а):
I am having hard time reaching 300, so do not expect many more. I am searching 16-patterns with increasing diameter. The larger diameter, the lower chance of a 16-tuplet not being contaminated by intermediate primes. With diameters over 300 and over 4000 patterns searched so far I am finding fewer and fewer new solutions.

Насколько я могу понимать это сообщение, Jarek действует именно таким способом: находит все потенциальные паттерны с различными диаметрами, дающие квадраты, и по этим паттернам ищет симметричные кортежи из 16 последовательных простых чисел.
При этом, понятно, с ростом диаметра количество потенциальных паттернов резко возрастает. Если дойти до диаметра 300...
Даже до диаметра 200 будет вполне приличное количество паттернов.

Ещё один квадрат и будет 300
Цитата:
Pos User Points T1 T2 T3 Last Improvement
1 Jarek 319 15 5 299 04/10/2015

Повторюсь (уже отмечала это раньше): все решения Jarek находятся в зоне действия генератора primesieve и вполне могут быть найдены по программе whitefox, если бы участники проекта могли выполнить эту программу полностью, до самого конца. Увы, нам (участникам проекта) это не под силу за приемлемое время. Лет за 100, может, и выполним :lol:
Программа whitefox очень хорошая, это мой алгоритм плохой. Этот алгоритм не предусматривает поиск по заданным паттернам. Ну, на первых порах и проверка подряд приносила какие-то результаты.
Потом программа перестала давать интересные результаты, значит, она исчерпала свои возможности, и потому надо придумывать новые алгоритмы и писать новые программы.
Нет же: мне говорят, что ничего лучше программы whitefox нет и быть не может! Что все другие программы работают из рук вон плохо, проигрывают в скорости программе whitefox.
А, нет, не так, точнее: все мои новые программы работают из рук вон плохо и проигрывают в скорости...

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение05.10.2015, 19:38 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Новая задачка, тоже кортежи получаются из последовательных простых чисел, только не симметричные... пока.
Дальше-то мне надо будет именно симметричные. Но всё по порядку.

Ищем наборы простых чисел-близнецов, следующих подряд.
В OEIS есть целый ряд последовательностей из таких наборов.
Я начала с последовательности A035794 - это по 6 пар близнецов подряд.
Написала программку на PARI/GP, осваиваюсь потихоньку :?
Программка (с записанным в ней последним проверенным интервалом):
Код:
{forprime(n=42999999000,44000000000, i=0; j=0; k=0; m=0; q=0; t=0; u=0; v=0; d=0; l=0; p=nextprime(n+1); if(p-n==2, i=nextprime(p+1); j=nextprime(i+1) );
if(j-i==2, k=nextprime(j+1); m=nextprime(k+1) ); if(m-k==2, q=nextprime(m+1); t=nextprime(q+1) );
if(t-q==2, u=nextprime(t+1); v=nextprime(u+1) ); if(v-u==2, d=nextprime(v+1); l=nextprime(d+1) );
if(l-d==2, print(n);print(p);print(i);print(j);print(k);print(m);print(q);print(t);print(u);print(v);print(d);print(l) ) )
}

Проверяла по 1 млрд. Работает медленно. Решений попадается примерно одно на 1 млрд.
Вот такое продолжение нашла для последовательности (если моя программка не врёт):
Код:
27 25718499449
28 26356789367
29 26822359631
30 27750475847
31 30297114227
32 31196994041
33 31876987529
34 33435003527
35 35298372449
36 37157452247
37 37703041289
38 39406119419
39 39500394779
40 42352213229
41 43868105219

Эти результаты уже ввела. Можно ещё посчитать.
Ну, с 6 парами подряд довольно легко.
Теперь можно попробовать продолжить следующую последовательность A035795, в ней по 7 пар близнецов подряд. Это посложнее будет, наверное. Я ещё не пробовала.
А вот по 8 пар близнецов подряд в OEIS нет последовательности.
Первый такой набор известен, приведён в головоломке.
А вот следующие наборы надо искать.
Наборы по 8 пар близнецов подряд интересны тем, что дают кортеж длины 16 из последовательных простых чисел. Но только не всегда симметричными будут эти кортежи. А вот когда симметричные, то из них уже и пандиагональные квадраты 4-го порядка можно иногда составить, к сожалению, далеко не из каждого симметричного кортежа.

А в перспективе наборы по 9 пар близнецов подряд. Там есть и задачка одна весьма интересная и сложная, которая давно повисла и ждёт своего часа.

-- Пн окт 05, 2015 20:55:38 --

У Jarek есть несколько квадратов, составленных из таких КПППЧ (8 пар близнецов подряд).
Покажу один, конечно, не полностью, а только паттерн (первый элемент кортежа p не показываю):
Код:
p: 0,2,12,14,42,44,54,56,120,122,132,134,162,164,174,176

Красивые квадратики получаются из близнецов :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение05.10.2015, 22:06 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1059393 писал(а):
Наборы по 8 пар близнецов подряд интересны тем, что дают кортеж длины 16 из последовательных простых чисел. Но только не всегда симметричными будут эти кортежи. А вот когда симметричные, то из них уже и пандиагональные квадраты 4-го порядка можно иногда составить, к сожалению, далеко не из каждого симметричного кортежа.
Уже найдены http://dxdy.ru/post1052126.html#p1052126 и http://dxdy.ru/post1052145.html#p1052145

-- 05.10.2015, 22:22 --

Nataly-Mak в сообщении #1059393 писал(а):
А вот по 8 пар близнецов подряд в OEIS нет последовательности.

Первые элементы
Код:
1107819732821
3735283249697
4588646146631
6340698579419
8412649748537
9206359843907
9667145661911
$103$ элемента до $10^{15}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение06.10.2015, 09:29 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Итак, программка, которая ищет 7 пар простых чисел-близнецов подряд:
Код:
{forprime(n=711500000000,711503536589, i=0; j=0; k=0; m=0; q=0; t=0; u=0; v=0; d=0; l=0; a=0; b=0; p=nextprime(n+1); if(p-n==2, i=nextprime(p+1); j=nextprime(i+1) );
if(j-i==2, k=nextprime(j+1); m=nextprime(k+1) ); if(m-k==2, q=nextprime(m+1); t=nextprime(q+1) );
if(t-q==2, u=nextprime(t+1); v=nextprime(u+1) ); if(v-u==2, d=nextprime(v+1); l=nextprime(d+1) ); if(l-d==2, a=nextprime(l+1); b=nextprime(a+1) );
if(b-a==2, print(n);print(p);print(i);print(j);print(k);print(m);print(q);print(t);print(u);print(v);print(d);print(l);print(a);print(b) ) )
}

Тестирую на последнем члене последовательности A035795 в OEIS.
Пограмма выдаёт:
Код:
711503536589
711503536591
711503536607
711503536609
711503536631
711503536633
711503536649
711503536651
711503536691
711503536693
711503536739
711503536741
711503536787
711503536789

Проверяю в Wolfram Alpha
Код:
Select[Range[0,300],PrimeQ[711503536589+#]&]
{0, 2, 18, 20, 42, 44, 60, 62, 102, 104, 150, 152, 198, 200, 228, 242, 248, 282}

Всё правильно, 7 пар близнецов подряд.

Запустила программу дальше искать.
Знаю уже, почему моя программа работает медленно, maxal в личке написал.
Это происходит от частого обращения к функции nextprime().
Как обойтись без этой функции, не знаю. Описания языка PARI/GP нет на русском языке, на английском я ничего не понимаю. Так что, и рада б душа в рай, да грехи не пускают :lol:

Кто умеет, пусть напишет для себя хорошую программу и продолжит поиск, если, конечно, задача интересна.
Я выше уже писала, что самое интересное начнётся с 8 пар и с 9 пар близнецов подряд. Но этот поиск мне вообще не потянуть.

-- Вт окт 06, 2015 11:13:07 --

Удача! :D
Первый набор из 7 близнецов подряд нашёлся быстро, в первом же интервале:
Код:
712407842477
712407842479
712407842519
712407842521
712407842579
712407842581
712407842591
712407842593
712407842687
712407842689
712407842789
712407842791
712407842801
712407842803

Итак, 17-ый член последовательности A035795 найден.
Дальше запустила поиск.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение06.10.2015, 13:02 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Задача о магических квадратах 3-го порядка из первых чисел пар простых чисел-близнецов (и соответственно из вторых чисел этих пар) была описана в теме "Магические квадраты":
Nataly-Mak в сообщении #1052684 писал(а):
Это задачка из давнишней головоломки
повисла задачка.
Такие малюсенькие магические квадратики порядков 3 и 4 не хотят составляться.

Массив простых чисел-близнецов у меня есть небольшой, всего 100000 пар.
Что надо? Надо составить магический квадрат 3-го порядка (для начала, потом магический квадрат 4-го порядка) из первых чисел пар-близнецов (пары близнецов должны следовать подряд).

Перевожу задачу на симметричные кортежи, только здесь, разумеется, кортежи будут не из последовательных простых чисел.
Кортежи возможны по следующим паттернам:
Код:
{0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84}
{0, 30, 54, 60, 84, 108, 114, 138, 168}
{0, 30, 60, 84, 114, 144, 168, 198, 228}
{0, 30, 42, 60, 72, 84, 102, 114, 144}

Это не все теоретически возможные паттерны, видимо, есть и другие, я не проверяла.

Итак, нужны наборы из 9 пар простых чисел-близнецов, но не всякие, а чтобы первые числа в парах близнецов образовывали симметричный кортеж длины 9 (ну, тогда и вторые числа в парах тоже будут образовывать симметричный кортеж). Вот такие симметричные кортежи могут иногда составить магический квадрат 3-го порядка, который требуется найти в указанной головоломке.
Итак, наборы из 9 пар простых чисел-близнецов встречаются редко; симметричные кортежи из первых (и вторых) чисел ещё того реже. Наконец, не каждый симметричный кортеж даст магический квадрат 3-го порядка.
Задачка не совсем простенькая, даже если создать программу, которая нащёлкает быстро кучу наборов из 9 пар близнецов, следующих подряд.
Можно попробовать найти все теоретические паттерны для таких магических квадратов и затем вести поиск кортежей по паттернам.

Замечание: тут я немножко ошиблась, заскок :? Прошу прощения.
Цитата:
наборы из 9 пар простых чисел-близнецов встречаются редко

Это у меня в голове сидят последовательности из OEIS, в которых пары близнецов действительно должны следовать подряд, то есть между ними не должно быть других простых чисел.
В головоломке о магических квадратах не так: пары близнецов следуют подряд, да, но не обязательно без наличия между близнецами других простых чисел.
Вот первые числа в парах простых чисел-близнецов (начало массива, число 3 в построениях магических квадратов из близнецов не используется):
Код:
5   11   17   29   41   59   71  101  107  137  149  179  191  197  227  239  269  281  311  347  419  431  461  521  569  599  617  641  659  809  821  827  857  881 1019 1031 1049 1061 1091 ...

В этом массиве требуется найти симметричный кортеж длины 9, из чисел которого составится магический квадрат 3-го порядка.
А для квадрата 4-го порядка даже и симметричность кортежа не требуется! Просто найти любой кортеж длины 16 (из чисел этого массива, следующих подряд) и составить из чисел этого кортежа магический квадрат 4-го порядка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение06.10.2015, 13:16 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1059528 писал(а):
Это происходит от частого обращения к функции nextprime().
Вместо вызова nextprime() для второго кандидата в близнецы можно использовать более быструю функцию проверки на простоту ispseudoprime().

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение06.10.2015, 14:22 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Последняя пара близнецов в моём массиве (18409199,18409201).
Этот массив я давно уже проверила; в нём нужного симметричного кортежа длины 9 не найдено.
Значит, надо увеличить массив близнецов. Эта задача несложная.
А потом в новом массиве поискать нужный кортеж.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 257 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 18  След.

Модераторы: Toucan, maxal, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group