Числовые превращения

[Ktina]

На доске были написаны некоторые целые числа. На каждом шаге мы выбираем числа $a$ и $b$ и заменяем их на числа $3a-b$ и $13a-3b$.

При каких натуральных $n$, если вначале на доске были записаны числа $1, 2, \dots , n$, можно через конечное число шагов получить на доске числа $2, 4, \dots , 2n$?