Cochran–Armitage test for trend

[Neytrall]

Всем привет!
Я читаю книгу Джона Лахина Biostatistical Methods: The Assessment of Relative Risks. Second Edition

И я не понимаю почему в тесте Кокрана-Армитажа если $n_i=n$ для всех групп, то $\chi^2_{CA}=\frac{\hat{\beta}^2n^3(R+1)R(R-1)}{12p(1-p)}$, где $p=\sum\limits_{i=1}^R\frac{x_i}{N}$, $x_i$ - количество позитивных результатов, $R$ - количество групп.

$\hat{\beta}=\frac{\sum\limits_{i=1}^Rs_i(p_i-p)}{\sum\limits_{i=1}^R(s_i-\bar{s})^2}$

где $s_i$ - это ранг, $\bar{s}=\sum\limits_{i=1}^R\frac{ns_i}{N}$, $p_i=\frac{x_i}{n}$.

Покажите, пожалуйста, как получается это упрощение?

[Neytrall]

отбой.