Математическая проверка "сверхспособностей"

[Rock`n`Rolla]

Допустим, у нас есть "экстрасенс", который может найти предмет в одной из 10 (или 20, или N) закрытых коробок.
Если он отгадает один-два раза - это еще не показатель. Нужно проверить способности "наверняка", проведя несколько экспериментов.
Почитал про пять сигм - http://elementy.ru/LHC/HEP/study/errors/sigma , но не пойму, как из этого найти нужное число экспериментов.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Rock`n`Rolla, создавайте свои темы в разделе "Помогите решить"

[Brukvalub]

Подробно на ваш вопрос ответить не так просто, нужно изложить приличный кусок мат.статистики.
Коротко: угадывание "в коробках" можно организовать как серию независимых испытаний по схеме Бернулли. Мат. статистика предлагает для такой ситуации способ точечного и интервального оценивания параметра этого распределения (вероятности правильного угадывания) и позволяет оценить минимально необходимое число опытов, достаточное для оценивания этого параметра с заранее заданной достоверностью.
Подробности см. в учебниках по мат.статистике, например, в книге Ивченко, Медведев Введение в мат.статистику.

[Munin]

Откуда ноги растут:
Премия имени Гарри Гудини: результаты первых испытаний

В комментах (к этому и к предыдущему посту Регламент первого испытания) математическая сторона вопроса освещена достаточно подробно. Как и организационная:
- целью ставилась проверка именно заявленных способностей, не больше и не меньше;
- первое испытание предварительное, и если соискатель его пройдёт, дальше будет полноценная серия испытаний с большой статистикой.