Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии
друг от друга, как показано на рис. Крайние пластины соединены проводником, а на внутренние пластины подана разность потенциалов
. Найти:
а) значения напряженности электрического поля между соседними пластинами;
б) суммарный заряд, приходящийся на единицу площади каждой пластины.
Пластины 1 и 4 изначально не заряжены, поэтому поверхностный заряд на них должен быть следующим:
На пластинах 2 и 3 поверхностный заряд равен сответственно
,
- как соотносятся эти заряды?
Я нашел решение к этой задаче, там сказано, что пластины 1 и 2 заряжены одинаково, но разноименно. Никаких пояснений к этому не приводится. Собственно основной вопрос - почему внутренний пластины заряжены как
?
P.S. Можно поступить следующим образом. Положим, что каждая пластина имеет конечную, но достаточно небольшую толщину. Тогда на каждой пластине на одной и другой поверхности будет какой-то поверхностный заряд. Далее следует воспользоваться тем фактом, что суммарное поле каждого заряженного слоя внутри любой пластины равно нулю. Если математически записать такое условие для каждой пластины, то получится 4 уравнения, которые свяжут поверхностные заряды. Но похоже здесь надо как-то по другому рассуждать, потому что в решении никаких вычислений не было.
P.P.S. Вообще, задачи на систему заряженных плоскостей считаются типовыми, я не решал таких задач и не видел примеры решений типовых заданий. Поэтому могу не знать каких-то очевидных фактов.
