Задача на преломление света

[ExtreMaLLlka]

Луч света падает на горизонтальную стеклянную пластинку и преломляется в ней под углом $\beta_1$. Сверху пластинки наливают слой жидкости. Определите новое значение угла преломления $\beta_1$ света в стекле.

Запутала я вся в решении.
Из первого случая когда воздух-стекло, можно найти $\sin{ \alpha }=n_1 sin{ \beta _1}$, где $n_1$ - показатель преломления стекла, $\alpha$ -угол падения.

Второй случай. Налили жидкость. угол падения тот же. угол преломления в жидкости, например, $\gamma$:
$\sin{ \gamma } =\frac{\sin{ \alpha } }{ n_2 }$, где $n_2$- показатель преломления жидкости.
дальше, как я понимаю, мне нужно найти угол преломления жидкость-стекло, для чего мне нужно найти угол падения, который равен $90- \gamma$.
и после этого я не знаю что и делать... применение всяких арксинусов только все усложняет...

[DimaM]

ExtreMaLLlka в сообщении #1054781 писал(а):

для чего мне нужно найти угол падения, который равен $90- \gamma$

Он равен $\gamma$. Нарисуйте картинку, чтоб стало понятно.

[ExtreMaLLlka]

Точно, Вы правы)) вот что значит решать задачи в 2 часа ночи)