Квантовая космология и физика переходов с изменением сигнату

[Котофеич]

http://www.ufn.ru/russian/abst/abst96/abst965_r.html
Квантовая космология и физика переходов с изменением сигнатуры пространства-времени

Рассматриваются элементы общей теории переходов с изменением сигнатуры пространства-времени в квантовой теории гравитации и космологии, предложенной в одной из пионерских работ А.Д. Сахарова. В отличие от обычно применяемого формального метода континуального интегрирования отправной точкой является операторное квантование Дирака-Уилера-ДеВитта и его редукция к квантованию в переменных Арновитта-Дезера-Мизнера. Показано, что мотивацией к рассмотрению евклидово-лоренцевых переходов является отсутствие глобальной однозначности физической редукции на фазовом пространстве теории (гравитационный аналог проблемы копий Грибова). Эта неоднозначность приводит, в частности, к неопределенности знака физического внутреннего произведения квантовых состояний и к концепции третичного квантования. В качестве возможной альтернативы этой концепции рассматривается квантование в калибровке Йорка и в специальных переменных конформного суперпространства. В качестве примера применения общей теории рассматривается проблема происхождения ранней инфляционной вселенной путем гравитационного туннелирования в квантовых состояниях Хартла-Хокинга и Виленкина. Представлен механизм, посредством которого петлевые эффекты могут генерировать нормируемую функцию распределения ансамбля хаотических инфляционных вселенных. В модели с большой константой неминимального взаимодействия скалярного инфлатона этот механизм порождает острый вероятностный пик при субпланковском значении постоянной Хаббла, что находится в хорошем соответствии с современным наблюдательным статусом теории космологической инфляции.

[Dolopihtis]

Вообще написано на малодоступном для меня уровне, но концепция троичного квантования мне понравилась. При вторичном квантовании мы заменяем полевые функции на операторы, которые действуют на некоторый вектор в абстрактном гильбертовои пространстве, так скаазать "волновую функцию Вселенной", и являются комбинациями операторов рождения и уничтожения квантов поля (частиц). А при троичном квантовании уже сам этот вектор заменяется на оператор , а соответствующие операторы рождения и уничтожения рождают и уничтожают Вселенные. Забавно.

[Котофеич]

Dolopihtis писал(а):

Вообще написано на малодоступном для меня уровне, но концепция троичного квантования мне понравилась. При вторичном квантовании мы заменяем полевые функции на операторы, которые действуют на некоторый вектор в абстрактном гильбертовои пространстве, так скаазать "волновую функцию Вселенной", и являются комбинациями операторов рождения и уничтожения квантов поля (частиц). А при троичном квантовании уже сам этот вектор заменяется на оператор , а соответствующие операторы рождения и уничтожения рождают и уничтожают Вселенные. Забавно.

Ну вообще то этот обзор рассчитан на крутых специалистов, но кое что понять
можно. По методу третичного квантования есть масса внятной литературы. Сам этот
подход абсолютно тупиковый. В более современном подходе Нелсона, нет никаких проблем со временем. Сама идея Сахарова о возможных переходах со сменой сигнатуры метрики, малофизична и экстравагантна, поэтому большинством не поддерживается.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

По методу третичного квантования есть масса внятной литературы. Сам этот подход абсолютно тупиковый... Сама идея Сахарова о возможных переходах со сменой сигнатуры метрики, малофизична и экстравагантна, поэтому большинством не поддерживается.

А в двух словах можно объяснить почему этот подход тупиковый? Пару тезисов

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

По методу третичного квантования есть масса внятной литературы. Сам этот подход абсолютно тупиковый... Сама идея Сахарова о возможных переходах со сменой сигнатуры метрики, малофизична и экстравагантна, поэтому большинством не поддерживается.

А в двух словах можно объяснить почему этот подход тупиковый? Пару тезисов

Ну например там просто нет самой элементарной логики. Если допустить, что
переходы со сменой сигнатуры метрики и размерности имеют физический смысл, то
тогда непонятно почему именно только такие переходы дают основной вклад. Если
пойти по такому пути то для того чтобы сохранить элементарную логику, необходимо
допустить и другие переходы, например типа риманова метрика-финслерова метрика и
многие другие. В результате такого квантования получиться несчитаемый функциональный
интеграл. Несчитаемый он будет только потому, что просто невозможно построить инварианты, классифицирующие все те геометрические объекты по которым нужно будет
интегрировать. Ну например нужно будет учитывать также и сингулярные пространства,
о которых мы с Вами раньше говорили. Непонятно почему Сахаров был так уверен, что
смена сигнатуры имеет физический смысл. Может там все должно произойти как Новиков
предположил-пространство и время поменяются местами и возникнут разрывы, со всемы
сопутствующими математическими проблемами
Проведу простую аналогию со струнным подходом. Там тоже почему то думали, что если
проинтегрировать по римановым метрикам на поверхности, заметаемой струной, то этого
будет уже достаточно. Но на поверхности существуют и не только римановы метрики...
В стохастическом подходе там нет проблем с глобальным временем. Роль такого времени
выполняет ланжевеновское время. Можно предположить, что это время имеет на самом
деле физический смысл, а почему бы и нет В результате при стохастическом квантовании гравитации, за рамки ОТО выходить не нужно. Ну функциональный интеграл там конечно непросто посчитать, но вполне реально выполнимая задача...

Существуют также еще более скептические точки зрения. Вот тут один старенький академик
говорит типа, что квантование полей (гравитационных) недоступно для людей...
http://phorum.lebedev.ru/viewtopic.php? ... c&start=45

[Борис Лейкин]

Котофеич писал(а):

Ну вообще то этот обзор рассчитан на крутых специалистов, но кое что понять
можно.

Единственное предложение из этой статьи, которое я понял :
"Для Сахарова идея множественности вселенных, столь естественно возникающая при
третичном квантовании гравитации (а также в моделях хаотической инфляции), была
очень близка - об этом во многих его работах, а также в Нобелевской лекции."

[Котофеич]

Борис Лейкин писал(а):

Котофеич писал(а):

Ну вообще то этот обзор рассчитан на крутых специалистов, но кое что понять
можно.

Единственное предложение из этой статьи, которое я понял :
"Для Сахарова идея множественности вселенных, столь естественно возникающая при
третичном квантовании гравитации (а также в моделях хаотической инфляции), была
очень близка - об этом во многих его работах, а также в Нобелевской лекции."

Призраки из двойной Вселенной
19.12.2002 13:41 | Известия.Ru


45 лет назад была опубликована работа молодого физика из самого
престижного в США Принстонского университета Хью Эверетта под сложным даже
для академической статьи названием "Формулировка квантовой механики
посредством понятия "соответственное состояние". Статья моментально стала
сенсацией. Это неудивительно. А удивительно то, что теория Эверетта и
поныне остается самой радикальной гипотезой в науке, согласиться с которой
боязно, но опровергнуть не удается.


В науке критерием значительного открытия служит степень его безумства.
Hет, не всякая безумная гипотеза оказывается гениальной. Как говаривал
незабвенный капитан Врунгель, всякая селедка - рыба, но не всякая рыба -
селедка. В квантовой механике, которая сама по себе настолько сложна, что
большинству студентов кажется безумной, теория Эверетта считается одним из
самых немыслимых построений. Квантовая механика Эверетта переворачивает
все представления о Вселенной. Кому нужна такая революция? У теории
Эверетта больше оппонентов, чем союзников, но за 45 лет ошибку найти
никому так и не удалось. Хотя анализировали эту теорию такие киты, как де
Витт, Пригожин, Шкловский, Гинзбург. Первыми рецензентами стали учитель
Эверетта Джон Уилер и нобелевец Hильс Бор, к которому молодой ученый ездил
в Копенгаген. Уилер как-то поставил Эверетта в один ряд с Hьютоном и
Эйнштейном.


Выводы Эверетта построены на сложнейшем математическом аппарате,
воспроизвести который трудно даже в вузовском учебнике физики, не то что в
газетной статье. В чем же суть теории? В классической механике считается,
что события протекают независимо от наблюдателя. Создатель теории
относительности Эйнштейн внес поправку на скорость наблюдателя. Эверетт
пошел дальше. Хитрыми математическими исчислениями он доказывает, что
наблюдение за любым объектом является взаимодействием, которое меняет
состояние и объекта, и наблюдателя. То есть все связано со всем, хотя
связи могут быть разными. Hаблюдатель - это, конечно, не только человек,
но и любая механическая или электронная система, которая обрабатывает
результаты. С этой точки зрения даже Бог, если он часть Вселенной, есть
простой наблюдатель.


Можно предложить интерпретацию: в стандартной модели Вселенной человек
подобен советскому туристу, для которого Париж - это город, который
украшает музей-квартира В.И. Ленина, а в концепции Эверетта человек
становится равноправным творцом парижских шедевров, скульптором,
садовником и архитектором.


Итак, в традиционной квантовой механике рассматривается изменение только
объекта. В квантовой механике Эверетта меняется состояние каждого члена
пары - и объекта, и наблюдателя. Изменение состояния зависит не только от
информации, но и от самого наблюдателя: одно дело директор института,
другое - его секретарша. Hо ведь и великий Эйнштейн рассматривал квантовую
механику как временное средство до того, как ученые получат полное
описание реальности. Именно на это претендует квантовая механика Эверетта.
Одна из основных ее аксиом - понятие ветвления, или расщепления, что
происходит при взаимодействии наблюдателя и объекта. При каждом измерении
Вселенная, как ни дико это звучит, разветвляется на ряд параллельных
Вселенных. Hа этих развилках возникают новые двойники, новые Вселенные.
Мир, по существу, - это каскад причинно-следственных цепочек, образующих
множество эвереттовских Вселенных.


Из теории Эверетта следует масса ошеломляющих следствий. Прежде всего она
объясняет неконтролируемый разброс результатов в ходе экспериментов,
который является головной болью всех без исключения физиков в мире. Она
объясняет многие странные явления - от HЛО, призраков до всяческих
полтергейстов. И, самое загадочное, здесь надо сосредоточиться: не только
Будущее обладает вероятностью, но даже Прошлое! Для этого надо ввести
понятие "психологическое время" для каждого наблюдателя. Hе исключено, что
теория Эверетта сможет объяснить некоторые болезни как, например, синдром
Вернера, когда человек катастрофически быстро стареет из-за редкого
генетического сбоя. И еще следствие: квантовая механика объясняет, почему
история так запутана и неоднозначна. Это парадоксальное соображение мог бы
взять в союзники печально знаменитый Фоменко, который напропалую
перелицовывает мировую историю.


Что касается самого Хью Эверетта, то он повторил судьбу большинства
гениев, умерших в безвестности. Hе выдержав споров с оппонентами, он
удалился из науки. Работал в Пентагоне по разработке новых видов ядерного
оружия, потом ушел в бизнес, стал, по некоторым сведениям,
мультимиллионером и умер в 52 года от сердечного приступа.
Hо это была уже другая жизнь.

[Борис Лейкин]

Котофеич, а вы статью Макса Тегмарка не читали в "Scientific American".
У него там 4 типа параллельных вселенных.
Сайт М.Тегмарка, статья в arxiv.org, перевод в "В мире науки".

[Котофеич]

Борис Лейкин писал(а):

Котофеич, а вы статью Макса Тегмарка не читали в "Scientific American".
У него там 4 типа параллельных вселенных.
Сайт М.Тегмарка, статья в arxiv.org, перевод в "В мире науки".

Да конечно читал. Я очень люблю все такое...

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Если
пойти по такому пути то для того чтобы сохранить элементарную логику, необходимо
допустить и другие переходы, например типа риманова метрика-финслерова метрика и
многие другие. В результате такого квантования получиться несчитаемый функциональный
интеграл.

Позвольте поинтересоваться, Вы так одержимы финслеровой метрикой, а между тем
разве есть какие-нибудь основания (опытные) верить и заниматься этим направлением развития математической мысли?

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

Если
пойти по такому пути то для того чтобы сохранить элементарную логику, необходимо
допустить и другие переходы, например типа риманова метрика-финслерова метрика и
многие другие. В результате такого квантования получиться несчитаемый функциональный
интеграл.

Позвольте поинтересоваться, Вы так одержимы финслеровой метрикой, а между тем
разве есть какие-нибудь основания (опытные) верить и заниматься этим направлением развития математической мысли?

Ну финслерова метрика на самом деле эквивалентна гипотезе существования темной
материи и темной энергии. Так что лучше так, чем вводить руками. Есть много других
оснований. Вообще идеей геометризации одержимы физики.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Ну финслерова метрика на самом деле эквивалентна гипотезе существования темной
материи и темной энергии. Так что лучше так, чем вводить руками.

Ну, если вас не затруднит, чирканите пару формул поясняющих эту точку зрения. Вы что считаете, что темная материя и темная энергия это одно и тоже?

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

Ну финслерова метрика на самом деле эквивалентна гипотезе существования темной
материи и темной энергии. Так что лучше так, чем вводить руками.

Ну, если вас не затруднит, чирканите пару формул поясняющих эту точку зрения. Вы что считаете, что темная материя и темная энергия это одно и тоже?

Да нет я так не считаю. Давайте с темной материей сначала разберемся.Вот уже
есть автор с готовыми формулами. Он толкует темную материю с позиций нарушения
принципа общей ковариантности, однако нековариантный член, вставляет в теорию руками
Нарушение общей ковариантности и гравитационная темная материя.
http://dbserv.ihep.su/~pubs/prep2005/05-34-k.htm
С другой стороны существуют обобщения финслеровой геометрии, в которых расстояние
не является инвариантом, таким образом темную материю можно обнаучить с чисто геометрических позиций.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

С другой стороны существуют обобщения финслеровой геометрии, в которых расстояние не является инвариантом, таким образом темную материю можно обнаучить с чисто геометрических позиций.

Что значит расстояние не является инвариантом? Инвариантность это и означает инвариантность интервала.
Приведите один пример!
Припоминаю, Вы как то говорили, что есть обобщения финлеровой геометрии где $ds^2$ уже не квадратичная форма по $dx^{\mu}$, но это уже в финслеровых пространствах так! Опять непонятно. Постоянно загадками говорите. Приведите please пример.

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

С другой стороны существуют обобщения финслеровой геометрии, в которых расстояние не является инвариантом, таким образом темную материю можно обнаучить с чисто геометрических позиций.

Что значит расстояние не является инвариантом? Инвариантность это и означает инвариантность интервала.
Приведите один пример!
Припоминаю, Вы как то говорили, что есть обобщения финлеровой геометрии где $ds^2$ уже не квадратичная форма по $dx^{\mu}$, но это уже в финслеровых пространствах так! Опять непонятно. Постоянно загадками говорите. Приведите please пример.

Я рассмотрю для простоты плоское пространство. В плоском евклидовом пространстве
метрика имеет вид:
$(1).s1(x,y)=\sqrt[2]{\(x^2+y^2)}$
Плоских финслеровых пространств (Ф-пространств) уже бесконечно много. Например там
есть метрика
$(2).s2(x,y)=\sqrt[4]{\(x^4+y^4)}$
Обе метрики принципиально разные, но у них есть важное общее свойство
$(1).s1(kx,ky)= ks1(x,y) $
$(2).s2(kx,ky)= ks2(x,y) $
Это свойство называется однородностью степени 1 или 1-однородности.
Это свойство является необходимым и достаточным, чтобы расстояние между двумя точками в кривом пространстве, (определенное как интеграл вдоль соответствующей экстремали)
было инвариантно относительно репараметризации параметра интегрирования. (Детали есть
в книжке Рунда)
Под Ф-пространствами принято понимать только пространства с метрикой удовлетворяющией
условию 1-однородности.
Давно выдвинута идея, что гравитация не только искривляет пространство, но и может
вносить анизотропию, т.е. меняет квадратичную зависимость от
$ dx^i $
римановой метрики на некоторую неквадратичную, как я раньше и
говорил. Но на этом пути построить корректное и интересное обобщение ОТО невозможно.
Нужная метрика имеет например следующий вид
$(1).s1(x,y)+ (\gamma)xs2(x,y) $,
где $ (\gamma)$ -малый параметр. Однако такая метрика уже не является финслеровой. Это так называемые нековариантные геометрии. Расстояния в такой геометрии будут на определенных масштабах зависимы от выбора системы отсчета. Разумеется в такой теории гравитации принцип общековариантности будет нарушен. Однако теории этого типа интересны тем, что пертурбативная квантовая гравитация становится перенормируемой