Не вполне корректная задача от очередной новой знакомой

[Ktina]

Во время длящейся у нас уже третий день сидячей демонстрации протеста против закрытия христианских школ в Израиле ко мне подошла учительница одной из таких школ, стройная арабочка по имени Муна (можно Муночка). Мы приятно разговорились и узнав о моём увлечении нестандартными задачами Муночка поспешила загадать мне одну из них:

1, 13, 14, 17, 16, 23, ?
Какое следующее число?

Вперекор моему замечанию, что подобные задачи не совсем математически корректны, Муночка была рада сообщить, что в её классе эту задачу решили два ученика.

Попробуйте и вы!

[Andrey A]

14

[Ktina]

Andrey A
Почему Вы так думаете?

[Andrey A]

Про Почему не задавали (шутка). Сохраняется среднее 14 и средняя сумма цифр в числе 5 (помня Ваши предпочтения). Ну и вообще - смотрится.

(Оффтоп)

А вот России для сидячих демонстраций выделяются специальные помещения. Чтобы попу не застудить.

[Ktina]

Andrey A
Ваша идея тоже неплохая, но там другое.

Подсказка 1.
Вас не насторожило, что ни одно из чисел не содержит нулей в десятичной записи?

[Ktina]

Andrey A в сообщении #1052948 писал(а):

(Оффтоп)

А вот России для сидячих демонстраций выделяются специальные помещения. Чтобы попу не застудить.

(Оффтоп)

У нас уже несколько дней 35-ная жара стоит Да ещё и песчаная буря.

[Andrey A]

Ktina в сообщении #1052953 писал(а):

Вас не насторожило, что ни одно из чисел не содержит нулей в десятичной записи?

Признаться, нет. Я недавно мороженое у Гостинки купил за 70р. под названием "48 копеек". Это насторожило. Хотя, на вкус то и оказалось. Не знаю. Там и восьмерок нет и девяток. Если в реверсе числа взять или запятые сдвинуть вправо - похожести возникают, но не более. Известно школьникам Всея Израиля о $b$-ичных системах счисления?

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #1052957 писал(а):

У нас уже несколько дней 35-ная жара стоит Да ещё и песчаная буря.

Глобальное потепление + тотальное помутнение. Медведи и тигры ломанулись уже из Китая обратно в тайгу. Тут главное не мешкать :))

[Ktina]

Подсказка 2.
Ни одно из чисел не содержит нулей. А на нуль нельзя что делать?

[Andrey A]

Понял 43. Остаток деления числа на произведение цифр по нарастающей. Круто.

[Ktina]

Andrey A в сообщении #1052992 писал(а):

Понял 43. Остаток деления числа на произведение цифр по нарастающей. Круто.

А почему не Херсон? А почему не 33?

[Andrey A]

Просто перепутал. 1,13,14,17,16,23,33,43,53,63,34,... Спасибо за поправку.

[Ktina]

Andrey A в сообщении #1053019 писал(а):

Просто перепутал. 1,13,14,17,16,23,33,43,53,63,34,... Спасибо за поправку.

Абсолютно точно!
В этой последовательности число с номером $n\geqslant 0$ есть наименьшее натуральное число (не содержащее нулей в десятичной записи, так как делить на нуль нельзя), дающее при делении на произведение своих цифр остаток, равный $n$.

Остаётся открытым следующий вопрос:
И почему этой последовательности нет в OEIS?

Может, maxal смог бы дать ответ?
Тем паче, что аналогичная последовательность там существует, только вместо произведения у неё сумма:
https://oeis.org/A138791/list

[maxal]

Ktina в сообщении #1053067 писал(а):

Остаётся открытым следующий вопрос:
И почему этой последовательности нет в OEIS?

Наверное, потому, что никто раньше эту последовательность не рассматривал. Добавьте...

[Ktina]

maxal в сообщении #1053372 писал(а):

Добавьте...

(Оффтоп)

Ну точь-в-точь как в том самом анекдоте про тёщу: "Мама, Вы хотите рыбки, ну так пожарьте, а если ножки болят, так лежите и не..."

[maxal]

Ktina, не проще ли один раз и навсегда решить проблему с регистрацией в OEIS и не вопрошать "почему этой последовательности нет в OEIS?"
OEIS наполняется такими же людьми как мы с вами, и если чего-то там нет -- значит никто не позаботился, чтобы эту отсуствующую последовательность добавить. У вас есть все шансы закрыть такие "дыры" в OEIS своими последовательностями...