Лекции по основам теории групп (для физиков)

[Gickle]

День добрый. Хотелось бы узнать, есть ли в свободном доступе хорошие видеолекции по основам теории групп? Пытался искать - почти ничего не нашёл, а у того, что нашёл, зачастую проблемы с качеством. Желательно ещё, чтобы ориентирован курс был на физиков (у самого за плечами 3 курса общефизического образования на данный момент).
P.S. И вообще, что можете посоветовать для самостоятельного обучения? Мне понравился стиль написания в книге "Теория групп и её применение в физике" Григория Яковлевича Любарского, но столкнулся с тем, что не хватает (а) какой-нибудь практики (задачников, как я понял, в этой области особо нет), (б) иной раз "палечного" объяснения основных понятий и формализма, которым оперирует раздел. Где-то в итоге и стимула не хватало в таких условиях изучать материал. В общем, был бы рад, если бы кто-нибудь помог с попытками "самостоятельного изучения вопроса".

[Munin]

"Теория групп для физиков" - это на самом деле материал, надёрганный из нескольких математических теорий:
- абстрактная теория групп вообще;
- теория групп Ли, алгебр Ли, и их представлений;
- бесконечномерные группы;
- квантовые группы.
Это всё с размахом от 1 до 5 курса мехмата, кажется.

[tech]

Позволю себе присоединиться к вопросу ТС. Мне необходимо как можно быстрее освоить примерно такую программу (понятно, что галопом по Европам):

Начальные данные: нулевые знания в теории групп.
Что можете сказать про список литературы? Как вообще организовать изучение, когда перед тобой миллион книг? С какой книги начать?

[Munin]

Тут я бы рекомендовал сначала Рубаков. Классические калибровочные поля. Глава 3 - там всего 18 страниц. А потом, имея в голове это, как намётку того, о чём пойдёт речь, уже более серьёзную литературу.

[Brukvalub]

Чтобы добросовестно изучить все упомянутые в списке книги, нужно 5-7 лет упорного труда!
Вывод: лектор изучил эти книги , собрал в своем курсе лекций частички информации из них и создал синтетический, компромиссный курс, выделив все необходимое для своих целей.
Нужно слушать лекции по этому курсу, другого разумного пути я не вижу.

[tech]

К сожалению, поезд с лекциями ушёл. Но не сидеть же теперь без дела.
Начну тогда с Рубакова, тем более эта книга есть в списке литературы по другому курсу.

[Munin]

Brukvalub
А какую литературу вы бы посоветовали на 0,5-1 год упорного труда? Которая примерно соответствовала бы плану лекций (ну, может, без последней)?

[Brukvalub]

Как-то так:
1.П.И.Голод, А.У.Климык, Математические основы теории симметрии.
2. Claudio Procesi Lie Groups: An Approach through Invariants and Representations
3.А.Барут, Р.Рончка, Теория представлений групп и ее приложения.
4. Новиков С.П., Тайманов И.А. Современные геометрические структуры и поля
5 Vyjayanthi Chari, Andrew N. Pressley A guide to quantum groups
Но этот список предполагает наличие мощного базового матем. образования, книги подобраны для специализации, а не для начального образования "неофита".

[Munin]

Спасибо!
А для "неофита", всё ж таки? С базовым нематематическим образованием.

[Brukvalub]

Munin в сообщении #1053462 писал(а):

Спасибо!
А для "неофита", всё ж таки? С базовым нематематическим образованием.

Не берусь за 1.5 года "поднять" такого человека до уровня, позволяющего уверенно оперировать набором понятий, упомянутых в той программе. Как говорится: "Папа, а инопланетяне такие люди бывают? Нет, сынок, это фантастика!".

[Munin]

Понизим планку: а если только пункты 1-5 включительно?

[g______d]

Gickle в сообщении #1052849 писал(а):

Желательно ещё, чтобы ориентирован курс был на физиков (у самого за плечами 3 курса общефизического образования на данный момент).

Если для физиков, то вот например есть книжка Ляховский, "Группы симметрии и элементарные частицы". Она основана на спецкурсе кафедры теории поля физфака СПбГУ, т. е. не для математиков, и он там довольно много лет успешно читается. Вот только не помню, сколько семестров он длится, точно больше одного.

[Brukvalub]

Munin в сообщении #1053474 писал(а):

Понизим планку: а если только пункты 1-5 включительно?

"Нематематику" нужно сначала объяснить принципы работы с абстрактными алгебраическими структурами, разучить приличный кусок теории многообразий и т.п., а уж потом приступать непосредственно к специализации.. Как это сделать в короткие сроки, я не представляю.