Непонятное условие, теория вероятностей

[kp9r4d]

Otta
Прошу прощения за поднятие условно закрытой темы ещё раз, но мне не кажутся определения данные в Волкове (тут, последнее страница, второе определение (в среднеквадратичном смысле)) и ваше:

Цитата:

Попробуйте писать все аргументы.
$y(\omega,t)=\int_0^t x(\omega,s) \; ds$. Обычный интеграл с параметром.

эквивалентными, помогите разобраться.
Как минимум в вашем определении неявно подразумевается, что все величины $\{x(s) | s \in [0..t]\}$ определены на одном и том же вероятностном пространстве (иначе, фиксация $\omega$ как параметра была бы просто бессмысленна), а в определении в среднеквадратичном смысле — нет (так как оно «не различает» одинаково распределённые случайные величины).

[Otta]

kp9r4d в сообщении #1051725 писал(а):

а в определении в среднеквадратичном смысле — нет

Почему нет? Не поняла. Очень даже да.

[kp9r4d]

Otta в сообщении #1051751 писал(а):

Почему нет? Не поняла. Очень даже да.

Действительно, не подумал, что разность случайных величин должна быть определена. Но разве, например, в терминах этой статьи вы не пользовались моделью сходимости sure convergence (сходимость наверняка, поточечная сходимость), которая, естественно, отличается от convergence in mean (сходимости в среднеквадратичном)?