2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Электростатика
Сообщение07.09.2015, 16:35 
Munin в сообщении #1051292 писал(а):
Вы сначала разберитесь, что у вас этот интеграл выражает: $E$ или $\varphi.$


Я интегрирую напряженность, которая уже найдена. Поэтому потенциал выражает (но неправильно, т.к. ответ не сходиися)

 
 
 
 Re: Электростатика
Сообщение07.09.2015, 16:48 
Аватара пользователя
Тогда ваш интеграл не просто определённый, а с переменным верхним пределом. Это такой способ найти первообразную. Но к первообразной как раз можно прибавлять произвольную константу, и к интегралу с переменным верхним пределом - тоже. Константа у вас будет не произвольная, а зафиксированная условиями сшивки, и условием $\varphi=0$ на бесконечности.

 
 
 
 Re: Электростатика
Сообщение07.09.2015, 16:55 
TripleLucker в сообщении #1051299 писал(а):
Я интегрирую напряженность, которая уже найдена. Поэтому потенциал выражает (но неправильно, т.к. ответ не сходиися)

Правильнее всего идти снаружи.
Снаружи потенциал, как от точечного заряда, равного $Q(R)=4\pi k(R-r_0)$, он равен $\varphi(r)_{out}=\dfrac{Q(R)}{r}$. Потенциал на внешней границе $\varphi_{out}(R)$.
Далее лезем внутрь $r_0<r<R$:
$$\varphi_{int}(r)=-\int\limits_R^r E(r^\prime)dr^\prime+\varphi_{out}(R).$$
На внутренней границе имеем $\varphi_{int}(r_0)=\ldots$.
Совсем внутри просто - поле нулевое, поэтому потенциал такой же, как и на внутренней границе.

 
 
 
 Re: Электростатика
Сообщение07.09.2015, 17:22 
Вот, спасибо большое!

 
 
 [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group