Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Вы сначала разберитесь, что у вас этот интеграл выражает: или
Я интегрирую напряженность, которая уже найдена. Поэтому потенциал выражает (но неправильно, т.к. ответ не сходиися)
Munin
Re: Электростатика
07.09.2015, 16:48
Тогда ваш интеграл не просто определённый, а с переменным верхним пределом. Это такой способ найти первообразную. Но к первообразной как раз можно прибавлять произвольную константу, и к интегралу с переменным верхним пределом - тоже. Константа у вас будет не произвольная, а зафиксированная условиями сшивки, и условием на бесконечности.
Я интегрирую напряженность, которая уже найдена. Поэтому потенциал выражает (но неправильно, т.к. ответ не сходиися)
Правильнее всего идти снаружи. Снаружи потенциал, как от точечного заряда, равного , он равен . Потенциал на внешней границе . Далее лезем внутрь : На внутренней границе имеем . Совсем внутри просто - поле нулевое, поэтому потенциал такой же, как и на внутренней границе.