Так от

до

интегрировать или от

до

? ._. На самом деле оба варианта обречены на провал, т.к. ответ не совпадает. Но я не понимаю это с физической точки зрения, поэтому и рассуждать не могу. Например, вот : (пусть

- какая-то фиктивная переменная)
![$\[\int\limits_{{r_0}}^r {\frac{{4\pi k(l - {r_0})}}{{{l^2}}}} dl = \int\limits_{{r_0}}^r {\frac{{4\pi k}}{l}} dl - \int\limits_{{r_0}}^r {\frac{{4\pi k{r_0}}}{{{l^2}}}} dl = 4\pi k\ln \frac{r}{{{r_0}}} - 4\pi k + \frac{{4\pi kr_0}}{{{r}}}\]$ $\[\int\limits_{{r_0}}^r {\frac{{4\pi k(l - {r_0})}}{{{l^2}}}} dl = \int\limits_{{r_0}}^r {\frac{{4\pi k}}{l}} dl - \int\limits_{{r_0}}^r {\frac{{4\pi k{r_0}}}{{{l^2}}}} dl = 4\pi k\ln \frac{r}{{{r_0}}} - 4\pi k + \frac{{4\pi kr_0}}{{{r}}}\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/a/a/7aa1b565f6f8942dcd937d94616d6ef482.png)
Если взять это дело с минусом, как положено, то вторая часть ответа совпадает, а первая (с логарифмом) - нет. Если же взять другие пределы интегрирования, то совпадает первая часть (с логарифмом, хотя там даже знак не тот), а вторая не совпадает, т.к. там

вообще отсутствует.
Говорили про какую-то константу интегрирования. Но интеграл определенный, поэтому откуда ее можно взять?