Цветовое пространство

[Sicker]

Munin в сообщении #1049901 писал(а):

экспоненты от матриц Паули приводят в некоторый момент опять к матрицам Паули.

Не приводят

-- 03.09.2015, 06:16 --

Munin в сообщении #1049901 писал(а):

А вы посчитайте соответствующую матрицу.

А могут ли глюоны находиться в состоянии суперпозиции?

[Munin]

Sicker в сообщении #1050057 писал(а):

Не приводят :?

Ну-ка покажите.

Sicker в сообщении #1050057 писал(а):

А могут ли глюоны находиться в состоянии суперпозиции?

Конечно. Всякие квантовые частицы могут. Только помня об этом ежесекундно, вы начнёте понимать квантовые явления.

[arseniiv]

Sicker в сообщении #1050057 писал(а):

А могут ли глюоны находиться в состоянии суперпозиции?

Так их потому-то и восемь, что это размерность пространства всех возможных глюонных состояний. И, конечно, ни в коем случае не мощность, которая тут континуальна.

[Munin]

Кроме того, потому-то их и не девять, а восемь, что девятый (если его рисовать по полной аналогии) окажется суперпозицией двух других.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Ну, лично для меня с самого начала после отказа от популяризации неочевидно, что глюонов «должно быть» именно $3\times3$. Может, какие-то факты из теории представлений и делают это приходящим на ум предположением, а я как раз её так и не знаю… Конечно, число 8 мне тоже не более родное, в данное время я просто принимаю его на веру, не имея никаких образов насчёт.

[Munin]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1050205 писал(а):

Ну, лично для меня с самого начала после отказа от популяризации неочевидно, что глюонов «должно быть» именно $3\times3$.

Берём три матрицы Паули для пары цветов $rg.$ Три для пары $rb.$ Три для $gb.$
Потом бяка всплывает, что не все они независимы. Но думать в терминах матриц Паули мне привычней - они знакомы по пространственному спину и наглядны.

arseniiv в сообщении #1050205 писал(а):

Конечно, число 8 мне тоже не более родное, в данное время я просто принимаю его на веру, не имея никаких образов насчёт.

Тут всё ещё проще. Считаем комплексные антиэрмитовы матрицы $3\times 3$ с нулевым следом. Антиэрмитовость даёт 9 степеней свободы, нулёвость следа забирает ещё одну.

[arseniiv]

(Оффтоп)

О, а зачем тогда пишут что-то странное, когда есть такое понятное объяснение?

[Munin]

(Оффтоп)

Э-э-э, где пишут странное?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Уже не помню, но за учебники можно не беспокоиться, т. к. до КХД мне пока как до не знаю чего даже.

[Munin]

(Оффтоп)

Это ещё не КХД, это так, байки. Рекомендую:
Хелзен, Мартин. Кварки и лептоны. - тут "на пальцах" всё хорошо объяснено, ещё во 2 главе, и про группы, и про представления. На примере адронов.
Рубаков. Классические калибровочные поля. - тут на математическом языке, в смысле, на матрицах, касательных векторах, и экспонентах.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Поглядим!

Munin в сообщении #1050253 писал(а):

Это ещё не КХД, это так, байки.

Да, плохо выразился.

[Sicker]

Munin в сообщении #1050096 писал(а):

Ну-ка покажите.

ЛЛ-3 58.2
Все, что может получиться(похожего), это матрицы Паули, умноженные на $i$

-- 04.09.2015, 12:50 --

Munin в сообщении #1050096 писал(а):

Конечно. Всякие квантовые частицы могут. Только помня об этом ежесекундно, вы начнёте понимать квантовые явления.

Да, глупый вопрос-уточнение с моей стороны.
Просто в популярщине говорят об отдельных цветах и типах глюонов...

[Munin]

Sicker в сообщении #1050388 писал(а):

Все, что может получиться(похожего), это матрицы Паули, умноженные на $i$

А это они и есть.

Sicker в сообщении #1050388 писал(а):

ЛЛ-3 58.2

Вообще-то это вы должны делать сами левой пяткой. Ссылаться на литературу стоит для более сложных вещей.

Sicker в сообщении #1050388 писал(а):

Просто в популярщине говорят об отдельных цветах и типах глюонов...

Разумеется. Есть же базис.

-- 04.09.2015 13:38:25 --

Я вам больше скажу: не бывает отдельных протонов и нейтронов, эти слова означают только базис :-)
(Тут есть примечание со звёздочкой, но не раньше, чем вы осознаете основную идею.)

[Sicker]

Munin в сообщении #1050397 писал(а):

А это они и есть.

Ммм, ну не совсем, скажем чистую матрицу Паули вы никогда не получите.

-- 04.09.2015, 14:24 --

Munin в сообщении #1050397 писал(а):

Я вам больше скажу: не бывает отдельных протонов и нейтронов, эти слова означают только базис

Те может существовать частица, находящаяся в суперпозиции протона и нейтрона?

-- 04.09.2015, 14:25 --

Munin в сообщении #1050397 писал(а):

Разумеется. Есть же базис.

А как его выбирают? Собственная функция какого-то оператора?

[Munin]

Sicker в сообщении #1050406 писал(а):

Ммм, ну не совсем, скажем чистую матрицу Паули вы никогда не получите.

А чистая - это с $i$ или без $i$?

Sicker в сообщении #1050406 писал(а):

Те может существовать частица, находящаяся в суперпозиции протона и нейтрона?

Угу. Она называется нуклоном.

Sicker в сообщении #1050406 писал(а):

А как его выбирают? Собственная функция какого-то оператора?

It depends. Для цветов - чисто условно. Но базис цветов кварков фиксирует и базис глюонов (точнее, там всё равно приходится условно выбирать базис в подпространстве $(\lambda^3,\lambda^8)$).