Пакет numtheory в Maple

[nnosipov]

Предлагается обсудить, насколько хорошо реализованы различные функции этого пакета. Хотелось бы верить, что относительно неплохо, однако вот с функцией

order(a,m)

которая находит мультипликативный порядок числа $a$ по модулю $m$, что-то не так (или я не умею ею пользоваться). Вот пример:

with(numtheory):
order(89,13^1000);

Если модуль $m$ есть степень (небольшого) простого числа, то порядок должен находиться очень быстро. Однако мой Maple 17 тратит на это минуты.

Был бы признателен, если кто-нибудь протестировал этот пример в какой-нибудь другой СКА.

[dmd]

(pari/gp)

? #
   timer = 1 (on)
? znorder(Mod(89,13^1000))
time = 1 ms.
%1 = 623227844234805560920526630790190912427320481190384559260418578350044783608707310555396186390881903556810654608293891993825614979210035
81160571166887860735127923907595822421885006983114354645366354502614680846007514679913683342784226696429478668788373583560180646404998614946
19070785644969647118724695581687146549038535783135285154800711667803182877527405939569307730049753837241969222021286381980736789807216876154
83793575370812053751433925412073718147096806081254888761530270947437043461521532827180032427340878083129721457064552424772609576685596206942
42978841352719970159145687993433425381297130705704563769446103187885085677429902668253809609166962252586367037056926890356767466979033631014
74034553715913332324586051491686679504520953757100968818999321209440833358138464295676583442197799531214778755152090978414825365863054646997
06653333768254316685131412700500712116219191589767081270400289336765900832846304162772535856640274394176039176309227963532384029359101581638
854182507147369436262408399956805403730169061320621556310446576716191475215294143741914504438052755553030833773676164476530290736520895148

(Mathematica)

In[3]:= MultiplicativeOrder[89, 13^1000] // Timing
Out[3]= {0.093601, \
6232278442348055609205266307901909124273204811903845592604185783500447\
8360870731055539618639088190355681065460829389199382561497921003581160\
5711668878607351279239075958224218850069831143546453663545026146808460\
0751467991368334278422669642947866878837358356018064640499861494619070\
7856449696471187246955816871465490385357831352851548007116678031828775\
2740593956930773004975383724196922202128638198073678980721687615483793\
5753708120537514339254120737181470968060812548887615302709474370434615\
2153282718003242734087808312972145706455242477260957668559620694242978\
8413527199701591456879934334253812971307057045637694461031878850856774\
2990266825380960916696225258636703705692689035676746697903363101474034\
5537159133323245860514916866795045209537571009688189993212094408333581\
3846429567658344219779953121477875515209097841482536586305464699706653\
3337682543166851314127005007121162191915897670812704002893367659008328\
4630416277253585664027439417603917630922796353238402935910158163885418\
2507147369436262408399956805403730169061320621556310446576716191475215\
294143741914504438052755553030833773676164476530290736520895148}

[nnosipov]

dmd, спасибо за проверку.