Палиндромы, кратные 13

[DanilovV]

Любое решение решение должно включать:
494 - трехзначный полиндром,
1001 - четырехзначный.
Далее варианты
пятизначным м.б. $ 11011 ( 1001 \cdot 11 ) $ или $ 49894 ( 494 \cdot 101 ) $
шестизначным $ 111111 ( 1001 \cdot 111 ) $ или $ 494494 ( 494 \cdot 1001 )$
Для n-значного $(n>6 )$ полиндрома вариант $494{0_m}494$ вне конкуренции, здесь ${0_m}$ обозначает m цифр 0 и $ m=n-6 $,
для второго варианта $1001\cdot{1_m}$ получается $111{2_m}111$.
Для догадливых вариант $13\cdot{7_m}=1{0_m}1$, $m=n-2$

[Ktina]

DanilovV в сообщении #1049212 писал(а):

Ktina
Это как

Цитата:

Назовем натуральное число палиндромом, если при перестановке его цифр в обратном порядке оно не изменяется. Докажите, что существует палиндром, делящийся на 2100.

Палиндром заканчивающий нулями? Такое возможно? Наверно возможно, иначе никак.

На $2^{100}$

-- 30.08.2015, 17:39 --

Shadow в сообщении #1049226 писал(а):

Ktina в сообщении #1049124 писал(а):

Ах, да, ещё трехзначный подобрать нужно... ну так 494 и станет нашей паршивой дастырбеточкой, в смысле самкой барана.

$494000\cdots 000494$ вроде делится на $494$ при любом количестве нулей

Супер!